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Como avaliar o comportamento de vigas com relação às flechas? 

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Para visualizar este vídeo em tela cheia (Full Screen) acesse o link direto Procedimentos para reduzir flechas em vigas.

Artigo 

Segundo o item 6.1 da NBR6118:2014, “As estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que sob as condições ambientais previstas na época do projeto e quando utilizadas, conforme preconizado em projeto, conservem sua segurança, estabilidade e aptidão em serviço durante o período correspondente à sua vida útil.” 

Uma estrutura deve atender a requisitos de qualidade, considerando não apenas a avaliação da mesma à segurança (ELU), mas também o seu desempenho em serviço (ELS), durabilidade e vida útil. 

Mais informações a respeito da análise de estruturas em serviço podem ser obtidas acessando os artigos Deslocamentos – limite para atender à verificações em serviço e Procedimentos para reduzir flechas em lajes

Alguns fatores devem ser definidos antes de analisar a flecha nas vigas, como:

  • A umidade do ar na região na qual a edificação será construída;

  • A vida útil prevista da edificação;

  • O tempo de início de carregamento sobre os elementos que compõe a estrutura, que basicamente é o tempo de retirada de escoramento. 

Estes itens podem ser configurados através do menu “Configurações – Materiais e durabilidade – botão Fluência” como indicado abaixo: 

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Figura 1 – Configurações de materiais e durabilidade 

Através dos itens definidos acima, que é determinado o valor do coeficiente de fluência. Com ele, pode-se estimar qual é a flecha diferida nos elementos que compõem a estrutura, ou seja, a flecha que ocorre devido à fluência. Os itens 8.2.11 e o Anexo A da NBR6118:2014 explicam em maiores detalhes este assunto. 

De uma maneira geral, as deformações nas vigas dependem de alguns fatores. Dentre estes, pode-se citar: 

  • Carregamento ao qual a viga está submetida: Quanto maior o carregamento sobre a viga, maiores serão os esforços e, consequentemente, maiores serão os seus deslocamentos; 

  • Características geométricas da viga: Como exemplo, quanto maior for a altura da seção de uma viga, maior será a sua rigidez e, consequentemente, menores serão os deslocamentos na mesma; 

  • Vinculação com os pilares: Quanto mais rígida for a ligação entre uma viga e um pilar, menores devem ser os deslocamentos dela. 

Exemplo 

Como exemplo de soluções que podem ser aplicadas para reduzir flechas em vigas, será analisado o lançamento visto na figura abaixo:

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Figura 2 – Pavimento exemplo 

Inicialmente são obtidos os seguintes valores de deslocamentos para o exemplo em análise:

flecha_viga_EB03.jpg
Figura 3 – Deslocamentos finais das vigas do pavimento exemplo 

Como visto através da figura acima, todas as vigas do exemplo tem deslocamentos excessivos. 

1) Utilizar uma ligação mais rígida entre viga e pilar

 

Quanto mais rígida for a ligação entre uma viga e um pilar, menor será a rotação na ligação entre estes elementos, o que influencia o deslocamento máximo obtido em uma viga.

flecha_viga_EB04.jpg

Figura 4 – Deformada para viga biengastada e viga birotulada 

Como exemplo, modificando as ligações da viga V3 do exemplo de semirrígidas para engastadas, obteve-se um deslocamento final menor para este elemento (conforme visto abaixo):

flecha_viga_EB05.jpg

Figura 5 – Deslocamentos da viga V3 após modificação 

Conforme visto através da figura acima, o deslocamento máximo na viga V3 reduziu de 2.70cm para 1.90cm. 

2) Reduzir o vão da viga 

O valor da flecha de uma viga é diretamente proporcional ao vão (l) da mesma. Abaixo está uma fórmula simplificada para cálculo de flecha máxima em vigas biapoiadas: 

flecha_viga_EBeq01.jpg

Pela fórmula indicada acima, a flecha de uma viga é proporcional à quarta potência do vão.

Como exemplo, adicionando um novo pilar de apoio para a viga V1 (entre os pilares P1 e P3), obteve-se o seguinte lançamento e deslocamentos na viga:

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Figura 6 – Modificação no lançamento da viga V1

flecha_viga_EB07.jpgFigura 7 – Deslocamentos da viga V1 após modificação

Conforme visto através da figura acima, o deslocamento máximo na viga V1 reduziu de 3.07cm para 0.12cm, ou seja, 25 vezes menor que o deslocamento original. 

3) Aumentar as dimensões da seção transversal da viga 

Os deslocamentos obtidos em uma viga são inversamente proporcionais à sua rigidez, que por sua vez depende das dimensões da seção transversal dela. Quanto menores forem as dimensões da seção transversal de uma viga, maiores devem ser os seus deslocamentos. A inércia bruta de uma viga com seção retangular é determinada de acordo com a equação abaixo:

flecha_viga_EBeq02.jpg

Logo, de acordo com a fórmula acima, vê-se que é mais eficiente aumentar a altura de uma viga de modo a aumentar a sua inércia e reduzir assim os seus deslocamentos. 

Como exemplo, modificando a altura da viga V2 de 40cm (14x40) para 60cm (14x60), obteve-se um deslocamento final menor para este elemento (conforme visto abaixo):

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Figura 8 – Deslocamentos da viga V2 após modificação

Conforme visto através da figura acima, o deslocamento máximo na viga V2 reduziu de 2.99cm para 0.97cm.

4) Consideração de mesa colaborante 

Quando não for realizada a análise conjunta das lajes e vigas no modelo da estrutura, pode-se considerar, conforme a NBR6118/2014, este efeito através da adoção de uma largura colaborante das lajes associadas à viga, compondo uma seção composta (L invertido ou T). 

Para saber mais a respeito da consideração de mesas colaborantes em vigas acesse o artigo Largura da mesa colaborante

A consideração de mesas colaborantes em vigas no Eberick somente pode ser feita com o módulo “Vigas com mesa colaborante”. 

Através da janela de dimensionamento de lajes, acessando o menu “Lajes – Gerar diagrama da largura máxima das vigas” o programa Eberick verifica automaticamente qual pode ser a largura de mesa adotada em cada viga de um pavimento.

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Figura 9 – Menu “Lajes – Gerar diagrama de largura máxima das vigas”

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Figura 10 – Diagrama da largura máxima das vigas no pavimento exemplo

Como exemplo, modificando a seção da viga V4 (levando em conta a mesa colaborante da laje) para uma seção do tipo T com as dimensões vistas na figura acima (14x40x97x10) obteve-se um deslocamento final menor para este elemento. Conforme visto através da figura abaixo, o deslocamento máximo na viga V4 reduziu de 2.89cm para 2.47cm.

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Figura 11 – Deslocamentos da viga V4 após modificação

5) Utilização de contraflecha 

Contraflecha é um deslocamento imposto em um elemento, como uma viga, por exemplo, no sentido ascendente, geralmente com o objetivo de prevenir a ocorrência de flechas que não atendam aos limites estabelecidos na NBR6118:2014 com relação ao estado limite de serviço (ELS). 

A consideração de contraflecha em vigas no Eberick somente pode ser feita a partir da versão Eberick V10 Next. 

Como exemplo, através do menu “Elementos – Vigas – Adicionar contraflecha” foi adicionada uma contraflecha de 1.2cm no meio do vão da viga V5, conforme visto na figura abaixo:

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Figura 12 – Aplicação de contraflecha na viga V5

Após a aplicação de contraflecha na viga V5 obteve-se um deslocamento final menor para este elemento (conforme visto abaixo):

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Figura 13 – Deslocamentos da viga V5 após modificação

Conforme visto através da figura acima, o deslocamento máximo na viga V5 reduziu de 3.69cm para 2.50cm, ou seja, 1.2cm menor, o que é o valor da contraflecha aplicada nesta viga.

A NBR6118:2014 limita o valor de contraflecha a ser utilizado ao vão/350 (L/350). Esse limite de contraflecha pode ser configurado através do menu “Configurações – Flechas”.

Caso queira mais informações sobre o recurso de contraflecha em vigas acesse o link Blog Next – Especificação de contraflecha em vigas.

Neste artigo procurou-se apresentar as opções disponíveis ao engenheiro para diminuir as flechas em vigas, de modo a atender o estabelecido na NBR6118:2014. Entretanto, é necessário fazer uma avaliação específica para cada caso de projeto, analisando se a medida adotada está adequada. Deve-se ter em mente que o estudo das flechas em uma estrutura tem grande importância, podendo evitar futuros problemas de qualidade e durabilidade da estrutura, os quais poderiam ocorrer caso os limites de flechas estabelecidos pela NBR6118:2014 fossem desobedecidos.

tag(s): flecha, procedimento, Viga