Aplica-se às versões: EBv5, EBv5Gold, EBv6, EBv6 Gold, EBv7, EBv7Gold, PMv7, PMv7G, PMv8, PMv8G

Assunto

Pode-se eliminar os momentos dos pilares aplicados pelas vigas, através de rótulas nas extremidades destas vigas?

Artigo

A maior quantidade de ferragem em pilares superiores é, em muitos casos, devido aos momentos que as vigas transmitem ao pilar. A deformação da viga em seus vãos provoca uma rotação no apoio, gerando estes momentos.

É muito comum os usuários rotularem as extremidades das vigas para eliminar os esforços nos pilares ou vigas de apoio, mas este procedimento pode ser prejudicial para a estrutura, além de não estar de acordo com a norma. A existência desse comando no Eberick não significa que sempre possa ser usado sem a análise das possíveis consequências geradas.

Rotular as vigas significa a redistribuição de 100% dos momentos de engastamento entre a viga e o pilar para o momento positivo da viga, ou seja, todo o momento negativo que existia no apoio será repassado para o positivo. Quando esta estrutura for executada, existirá uma ligação rígida entre os pilares e as vigas, com eventual momento negativo. Como não foi dimensionada armadura negativa para resistir a esse momento, poderá ocorrer fissuras indesejáveis neste apoio (vínculo). Após a fissuração, a estrutura se comportará como o modelo lançado no Eberick, pois criará uma rótula no local em questão, mas não existe nenhum controle do tamanho que tomará esta fissura, podendo ser tão grande ao ponto de comprometer a seção de concreto no apoio, diminuindo a resistência ao cisalhamento.

A NBR 6118/2007 estabelece os critérios para redistribuição de momentos, sendo que a mesma não pode chegar a 100%. Uma alternativa mais condizente com as recomendações da Norma é o  lançamento de  nós semi-rígidos nos apoios das vigas através do menu Elementos-Vigas-Nós semi-rígidos, simulando um engastamento parcial entre os elementos ao invés de nulo.

A configuração do valor desta redistribuição é feita em Configurações-Análise no campo "Redução no engaste para nós semi-rígidos".

Na análise linear com redistribuição, os efeitos das ações são redistribuídos na estrutura. Nesses casos, condições de equilíbrio e de ductilidade devem ser obrigatoriamente satisfeitas para que a peça possua capacidade de redistribuição, sendo função da linha neutra no Estado  Limite Último.

Quando for efetuada uma redistribuição, reduzindo-se um momento fletor de M para symbol_deltaM, em uma determinada seção transversal, a relação entre o coeficiente de redistribuição symbol_delta e a posição da linha neutra nessa seção x/d, para o momento reduzido symbol_deltaM, deve ser dada por:

a) symbol_delta symbol_maior_igual. 0.44 + 1.25*x/d para concretos com fck symbol_menos_igual.35 MPa; ou

b) symbol_delta symbol_maior_igual. 0.56 + 1.25*x/d para concretos com fck > 35 MPa.

Obedecendo aos seguintes limites:

a) symbol_delta symbol_maior_igual. 0.75 em qualquer caso; ou

b) symbol_delta symbol_maior_igual. 0.90 para estruturas de nós móveis*.

Os valores de x e d podem ser obtidos através dos resultados do Eberick observando-se, primeiramente, o que ambos significam através da figura abaixo:

Redistribuicao_de_esforcos(a)_Eb.

O programa apresenta os valores de yLN para as seções das vigas, sendo que, para encontrá-los, deve-se proceder da seguinte forma:

  • Abrir a janela de dimensionamento de vigas, através do botão dimensionar_vigas ;

  • Selecionar a viga em questão;

  • Acessar o menu Relatórios-Cálculo.

 No relatório de cálculo para a armadura negativa, procure o valor de yLN para o nó onde deseja aplicar a redistribuição.

O valor de x é obtido através da seguinte equação:

Redistribuicao_de_esforcos(b)_Eb.

O valor da altura útil (d) é obtido através da seguinte equação:

d = h - c - symbol_fit - symbol_fiL/2

Onde:

h -     Altura total da viga, definida pelo usuário no dimensionamento;

c -     Cobrimento da armadura, definida pelo usuário;

symbol_fit  - Diâmetro da armadura transversal da viga;

symbol_fiL  - Diâmetro da armadura longitudinal da viga.

Após a inserção de nós semi-rígidos nas vinculações desejadas, deve-se processar novamente a estrutura para que os esforços sejam recalculados de acordo com esta redistribuição.

Os esforços resultantes não serão os antes obtidos reduzidos diretamente do valor configurado, uma vez que a redução é feita na rigidez do nó, onde foi aplicada a vinculação semi-rígida, e não diretamente sobre o valor final calculado.

O valor da redução para um elemento pode ser obtido através dos momentos negativos, antes e depois da inserção de nós semi-rígidos.

Para isto,  processe a estrutura, primeiramente, com a vinculação rígida, ou seja, sem aplicação de nós semi-rígidos.

Obtenha o valor do momento negativo da viga, no local da vinculação, do seguinte modo:

  • Abrir a janela de dimensionamento de vigas, através do botão dimensionar_vigas;

  • Selecione a viga em questão;

  • Visualize o diagrama de momentos fletores deste elemento, através do botão momentos_fletores.;

  • Clique no botão Jan_dim_Vigas_CAD_Maximizar. para ampliar o diagrama.

Após isto, lance o nó semi-rígido no local e processe novamente a estrutura.

A obtenção do novo valor de momento negativo é feita da mesma forma que o descrito anteriormente.

Segundo a NBR6118/2007, considera-se uma estrutura como "de nós móveis" quando os esforços de 2ª ordem superarem 10% dos esforços de 1ª ordem. No Eberick, essa verificação é feita pelo coeficiente Gama-Z, que devem estar abaixo do limite estabelecido.

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