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Assunto

Como o Eberick verifica a estabilidade das sapatas?

Artigo

Após o dimensionamento das sapatas, submetidas a esforços horizontais e momentos fletores, é efetuada a verificação de estabilidade do elemento com relação ao deslizamento e ao tombamento.

Este artigo propõe explicar como é feita a verificação ao deslizamento e tombamento de sapatas, cujos cálculos são efetuados da seguinte maneira:

Verificação ao deslizamento

A verificação ao deslizamento de sapatas consiste em comparar a força horizontal total aplicada na base da sapata, FH,  com a resistência do conjunto solo-sapata ao deslizamento FR, utilizando um fator de segurança adotado como 1,5.  Assim, a verificação pode ser efetuada de duas maneiras, dependendo do tipo de solo, configurado em Configurações - Dimensionamento - Sapatas, no item "Solo".

Verificacao_sapatas_tombamento_deslizamento(a)_Eb

Figura 1 - Sapata submetida a esforços horizontais

Solos coesivos:

Para solos coesivos, a resistência do conjunto solo-sapata ao deslizamento é função da coesão do solo e da área da sapata.

FR = A.*? * c

Sendo

FR

- força resistente do conjunto solo-sapata

Verificacao_sapatas_tombamento_deslizamento(b)_Eb

- área de contato entre solo e sapata (base da sapata)

c

- coesão do solo, configurada na tabela "Solo" da janela de dimensionamento de sapatas

?

- fator de redução da coesão, utilizado 0,9 no Eberick.

Se o valor de FR for maior que a carga aplicada FH, resultante das cargas horizontais em B e H na fundação, o deslizamento não ocorre. Caso contrário, a sapata deverá ser redimensionada.

A área da sapata, por sua vez, é calculada em função da carga vertical atuante e da pressão admissível do solo, com a carga vertical sendo a soma da carga vertical com o peso da sapata e o peso do solo sobre a sapata. Aumentando as dimensões da sapata, ou seja, a área de contato entre solo e sapata, aumenta também a resistência do conjunto solo-sapata ao deslizamento.

Solos arenosos:

Para solos arenosos, a resistência do solo ao deslizamento é calculada em função da carga vertical aplicada na sapata e do ângulo de atrito do solo:

FR = Nt * tgf

Sendo

FR

- força resistente do conjunto solo-sapata

Nt

- carga vertical total atuante na sapata

f

- ângulo de atrito entre o solo e a sapata, usualmente entre 1/3ø e 2/3ø, utilizado como 2/3ø no Eberick.

ø

- ângulo de atrito do solo, configurado na tabela "Solo" da janela de dimensionamento de sapatas

Como no caso anterior, se o valor de FR for maior que a carga resultante FH, resultante das cargas horizontais em B e H na fundação, o deslizamento não ocorre. Caso contrário, a sapata deverá ser redimensionada.

A carga atuante na sapata é a soma da carga vertical obtida no processamento do pórtico com o peso da sapata e o peso do solo, cujo peso específico também pode ser informado na tabela "Solo" da janela de dimensionamento de sapatas.

Caso a resistência do conjunto solo-sapata for menor que a força horizontal atuante na sapata, pode-se aumentar a carga vertical atuante, aumentando a profundidade de escavação "df" na tabela "Altura" da janela de dimensionamento de sapatas, aumentando o peso do solo sobre a sapata, ou aumentar a área da sapata, aumentando o peso próprio da sapata.

Verificação ao tombamento:

Devido ao momento aplicado na base das sapatas, há uma tendência natural ao tombamento, que deve ser evitada pelo peso próprio da sapata, em uma verificação ao tombamento garantindo que a sapata seja um corpo rígido.

Cálculo do momento resistente de corpo rígido

Quando há momentos atuantes na sapata, deve-se verificar o tombamento comparando o momento aplicado com o momento resistido pela sapata, de acordo com suas características de massa e geometria, devendo esta relação ser maior que um coeficiente de segurança, adotada no Eberick como sendo 1,5.

Verificacao_sapatas_tombamento_deslizamento(c)_Eb.

Figura 2 - Sapata submetida a momentos fletores

Assim sendo, deve-se em primeiro lugar descobrir o momento resistente da sapata. Para isso, considera-se toda a carga aplicada na sapata aplicada em seu centro de gravidade. A carga aplicada na sapata a ser considerada consiste dos carregamentos obtidos na análise do pórtico somados ao peso da sapata e do solo.

O cálculo do peso da sapata é o resultado do produto entre o peso específico do concreto, informado em Configurações - Materiais e durabilidade, e o volume da sapata, cujo tronco de pirâmide pode ser calculada pela fórmula do cálculo do volume em um obelisco:

Analise da estrutura/Verificacao_sapatas_tombamento_deslizamento(d)_Eb

Figura 3 - Cálculo do volume de um tronco de pirâmide

O momento resistente é então o produto do centro do centro de gravidade pela carga aplicada na sapata para dada direção, e verifica-se em relação ao momento atuante:

Direção B:

Verificacao_sapatas_tombamento_deslizamento(e)_Eb.

Direção H:

Verificacao_sapatas_tombamento_deslizamento(f)_Eb.

Se estas relações resultarem maiores que o Fator de Segurança, a sapata está OK.

tag(s): análise, Dimensionamento, Fundação