Aplica-se à: EbV8G

Assunto

Como dimensionar e detalhar um radier no programa?

Artigo

A partir da versão 8 do Eberick para versões que contemplem o módulo Gold, estão presentes no programa novos recursos para lançamento e detalhamento de um novo tipo de elemento estrutural, o radier.

O radier ou laje de fundação, compreende uma laje apoiada no solo, cuja principal finalidade é suportar cargas provenientes da supra estrutura através da tensão admissível de suporte do solo. O cálculo do radier é análogo ao da laje convencional, com a diferença de que o radier está lançado diretamente sobre o solo, dispensando a necessidade de outros tipos de fundação.

Para que o dimensionamento do elemento seja realizado de forma adequada, o lançamento deve ser realizado de acordo com o porte da estrutura, de forma com que os esforços solicitantes no elemento possam ser suportados. Para saber mais sobre o lançamento do radier, sugere-se a leitura do artigo Lançamento de radier.

Outra questão muito importante no lançamento do radier é a escolha dos coeficientes de recalque vertical e horizontal do solo, os quais devem ser definidos de acordo com estudos geotécnicos no solo existente no local da obra.  Para saber mais sobre como definir os coeficientes de recalque do solo sugere-se a leitura do artigo Coeficientes de recalque horizontal e vertical do solo.

A obtenção dos deslocamentos reais do radier e dos seus esforços internos pode ser alcançada através de uma análise da interação solo-estrutura. Segundo Dória (2007) estes esforços podem ser obtidos diretamente através da análise da interação ou, indiretamente, por meio das pressões de contato. Assim, a determinação das pressões de contato é necessária para o cálculo dos esforços internos no radier, a partir do qual é realizado o seu dimensionamento.

No Eberick, o modelo utilizado para cálculo dos esforços no radier se baseia na hipótese de que o elemento é apoiado sobre base elástica, em que a placa é substituída por uma malha sobre apoios elásticos equivalentes. Neste modelo a base é obtida a partir das características do solo e o seu comportamento é baseado na hipótese de Winkler.

dimensionamento e detalhamento do radier_a_1.jpg

Elementos da placa sobre apoio elástico

De acordo a hipótese de Winkler o solo é modelado por molas distribuídas continuamente ao longo da superfície do elemento, e as pressões de contato são proporcionais aos recalques, até ser atingida a pressão que leva a plastificação do solo.

A pressão de contato em um ponto qualquer no interior do elemento de placa será calculada pela seguinte expressão:

ps = kv.d

Onde kv é o coeficiente de reação vertical do terreno, e d a deflexão vertical no ponto considerado.

A adequada determinação dos coeficientes de recalque vertical e horizontal do solo é de extrema importância para que se obtenha um modelo compatível ao real da obra, pois estes valores interferem diretamente no comportamento da estrutura. Assim, valores inadequados poderão gerar um dimensionamento também inadequado e, portanto, gerar problemas estruturais em virtude do modelo analisado não estar condizente com a situação real de obra.

Somente para exemplificar a influência de tais valores em situações reais de projeto, foram lançadas duas lajes de fundação idênticas, com os mesmos carregamentos, sendo que foram adotados somente coeficientes de recalque diferentes.

No modelo proposto, o radier é contornado por vigas, tendo sido considerada uma borda externa aos pilares da estrutura:

dimensionamento e detalhamento do radier_b_2.jpg

Exemplo de estrutura com fundação do tipo radier

Em um primeiro momento, adotou-se um coeficiente de recalque vertical de 500 tf/m3, o que constitui um coeficiente baixo, normalmente encontrado para solos pouco rígidos (segundo tabelas disponíveis no artigo Coeficientes de recalque horizontal e vertical do solo).  Acessando a grelha do radier, pode-se verificar deslocamentos próximos a 0.8 cm, conforme pode ser verificado na figura abaixo:

dimensionamento e detalhamento do radier_c_2.jpg

Deslocamentos no radier para coeficiente vertical de 500 tf/m3

Para este mesmo coeficiente, chegou-se a momentos fletores na magnitude de aproximadamente 8000 kgf.m/m.

dimensionamento e detalhamento do radier_c.1_1.jpg

Momentos fletores no radier para coeficiente vertical de 500 tf/m3

Para o mesmo modelo do exemplo, porém adotando-se um coeficiente vertical do solo de 6000tf/m3, obteve-se deslocamentos máximos de 0.12 cmdimensionamento e detalhamento do radier_d_1.jpg

Deslocamentos no radier para coeficiente vertical de 6000 tf/m3

Para este coeficiente o valor máximo de momento fletor atingiu a ordem de 6000 kgf.m/m.

dimensionamento e detalhamento do radier_e_1.jpg

Momentos fletores no radier para coeficiente vertical de 6000 tf/m3

Segundo Souza (2012) normalmente deve-se trabalhar, para os modelos abordados neste artigo, com valores de deslocamentos até a ordem de 1 a 2 cm, pois valores maiores requerem um maior rigor na análise dos recalques e avaliações mais criteriosas acerca das inclinações que podem ocorrer na edificação.

Tendo-se lançado a estrutura e definido os valores dos coeficientes de recalque vertical e horizontal do solo, pode-se, no Eberick, verificar mais claramente a distribuição das pressões através do diagrama de pressões no solo. Este diagrama é obtido através dos deslocamentos da laje apoiada no solo e consideram os respectivos coeficientes de recalque verticais, onde para cada nó da grelha de discretização da laje será apresentada a pressão exercida no solo.

dimensionamento e detalhamento do radier_f_1.jpg

Exemplo de diagrama de pressões no solo

Seguindo o critérios recomendados no item 19.5.1 da NBR 6118:2007, o Eberick realizada ainda a verificação à punção junto aos pilares que nascem sobre o radier, sendo detalhada uma armadura de punção caso necessário.  

Assim, inicialmente verificam-se os perímetros críticos dos pilares, os quais variam de acordo com a posição do pilar na estrutura. Estes perímetros podem ser visualizados no diagrama de punção dos pilares, que pode ser gerado ao acessar o menu “Lajes - Gerar diagrama de punção dos pilares”.

dimensionamento e detalhamento do radier_g.jpgPerímetro crítico dos pilares na verificação à punção

No Eberick, além da representação dos perímetros críticos de punção, é apresentada uma tabela de dimensionamento, com os resultados de cálculo. Quando a tensão solicitante for maior do que a tensão resistente em algum dos perímetros críticos verificados, será detalhada a armadura de punção.

dimensionamento e detalhamento do radier_h.jpgExemplo do resultado de dimensionamento (tabela do diagrama de punção)

Em relação ao detalhamento do radier, o programa admite várias regiões de detalhamento, tanto na face inferior quanto superior. Para a armação superior o programa sempre considera a utilização de malha base. Com isso, será colocada uma armadura fixa, ao longo de toda a laje, baseada nos valores de configuração definidos no menu “Configurações – Dimensionamento – lajes – Radier”. Esta malha base não pode ser desativada. Caso configure uma armadura para malha base superior que não seja suficiente para suportar os esforços do radier, serão adicionados ao detalhamento regiões adicionais de armadura (somente onde for necessário este reforço).

dimensionamento e detalhamento do radier_i_2.jpgExemplo de detalhamento do radier, com malha base inferior e superior, além de armaduras de reforço

As armaduras inferiores, no entanto, serão detalhadas usando uma armadura fixa (Malha base), também baseada nos valores configurados no menu já mencionado, no entanto esta malha base inferior pode ser desativada normalmente pelo usuário.

dimensionamento e detalhamento do radier_j_1.jpgExemplo de detalhamento da armadura inferior do radier, com malha base desabilitada

 

Referências bibliográficas

[1] SOUZA, Fábio Albino. Notas de aula - Radier: projeto e execução, 2012.

[2] DÓRIA, Luís Eduardo Santos. Projeto de estrutura de fundação em concreto do tipo radier, 2007. Dissertação de mestrado, Universidade Federal de Alagoas.

tag(s): detalhamento de radier, dimensionamento de radier, laje de fundação, radier