?Aplica-se à: Eberick V7 Next

Assunto

Quais os métodos de cálculo de pilares utilizados pelo programa?

Artigo

A partir do release 11-2012 o programa AltoQi Eberick V7 Next passou a permitir o dimensionamento de pilares retangulares através do método do pilar-padrão acoplado a diagramas M  x N x 1/r.

Para as versões anteriores a esta o dimensionamento dos pilares é efetuado com base em dois métodos aproximados de determinação dos efeitos de 2ª ordem, apresentados no item 15.8.3.3 da NBR 6118:2007. o método do pilar-padrão com curvatura aproximada (utilizado nos pilares de seção composta) e o método do pilar-padrão com rigidez aproximada (utilizado nos pilares de seção retangular).

Nesta nova versão, além dos dois métodos já existentes, o usuário tem à disposição um terceiro método, o método do pilar-padrão acoplado a diagramas M  x N x 1/r.

Método de cálculo de pilares no Eberick

Neste artigo, será abordada apenas a possibilidade de escolha de cada um dos métodos. E dentre as 3 possibilidades de escolha, será apresentado um exemplo demonstrando as possíveis diferenças de resultados provenientes da metodologia e formulação dos métodos em si. Caso se deseje maiores informações sobre os métodos, pode-se acessar artigos disponíveis no item "Dimensionamento de pilares".

Após a inclusão do método do pilar-padrão com diagramas acoplados, tornou-se possível ao usuário escolher qual dos métodos deseja-se utilizar na análise, desde que respeitadas as imposições teóricas de cada método para cada tipo de seção. A seleção se dá através da própria janela de dimensionamento dos pilares, conforme apresenta a figura abaixo. Pode-se observar que é apresentado cada um dos métodos e também a opção “Todos”, a qual faz com que o programa verifique todos os casos e adote a solução que apresentar o resultado de armadura mais crítico, favorecendo a segurança do dimensionamento da peça.

Com o novo modelo de cálculo, o usuário terá a sua disposição todos os 3 métodos anteriormente citados, possibilitando uma maior flexibilidade em modelos de cálculo para cada situação específica de projeto

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1 – Janela de dimensionamento dos pilares – Seleção do processo de cálculo.

Os dois métodos anteriores a esta nova revisão, método do pilar-padrão com curvatura aproximada e o método do pilar-padrão com rigidez aproximada, segundo a NBR6118, limitam o índice de esbeltez dos pilares a 90, porém, no programa é permitido o dimensionamento dos pilares com esbeltez de até 140 em uma das direções do elemento, desde que a outra seja possível dispensar os efeitos de 2ª ordem.

Nestes casos é emitindo um aviso no detalhamento da peças para valores de índice de esbeltez acima de 90 e para pilares de esbeltez maior que 140, é emitido erro de dimensionamento da peça. Quando solicitado o cálculo através do processo “Momento curvatura”, o aviso só será apresentado caso o índice de esbeltez seja maior que 90 nas duas direções do pilar.

Por padrão, o cálculo dos pilares é realizado pelo programa através do método do pilar padrão com rigidez k aproximada, para pilares retangulares. Já para pilares de seção composta, o cálculo é realizado através do método do pilar-padrão com curvatura aproximada.

De uma maneira geral, existe uma a possibilidade de que o método do pilar-padrão acoplado a diagramas M x N x 1/r apresente resultados de dimensionamento dos elementos distintos dos outros dois disponíveis no programa, pois no método do pilar-padrão com rigidez k aproximada e no método do pilar-padrão com curvatura aproximada, como os próprios nomes dos métodos sugerem, o valor da rigidez é obtido de maneira aproximada, enquanto no método do pilar-padrão melhorado, a rigidez é obtida graficamente, conforme item 15.3.1 da NBR 6118:2007.

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2 - Relação momento-curvatura aplicada no método do pilar-padrão com diagramas acoplados (Fonte, NBR 6118:2007).

As relações entre momento e curvatura podem ser visualizadas nos diagramas apresentados nos relatórios de cálculo dos pilares, disponíveis na janela de dimensionamento dos pilares, menu “Relatórios – Cálculo detalhado”. Onde pode-se observar os diagramas para os casos de Nd Max, Nd mín, para ambas as direções dos pilares.

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3 - Representação gráfica da relação momento-curvatura

A partir do traçado gráfico desta relação, obtém-se uma rigidez secante adimensional supostamente mais precisa, a qual é aplicada na formulação do método do pilar-padrão com curvatura aproximada.

Exemplo de aplicação

A seguir será apresentado um exemplo de análise de um mesmo elemento, utilizando cada um dos métodos de cálculo, demonstrando os resultados e possíveis diferenças obtidas com cada um deles.

O modelo trata de um pilar de seção retangular (20 x 50 cm) com um comprimento livre de 500 cm considerando os vínculos rotulados na base e topo. O carregamento lançado foi de 40 tf de carga de compressão e momento fletor My  = 1500 kgf.m.

Variando-se entre os 3 modelos de dimensionamento obtém-se os seguintes resultados para o dimensionamento do pilar exemplo:

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Neste exemplo pode-se perceber uma diferença de 20% nos resultados obtidos quando se analisou a peça através do método do pilar-padrão acoplado aos diagramas M x N x 1/r, em relação aos demais. Como são métodos de cálculo diferentes, é esperado que os resultados possam apresentar diferenças.

Deve-se alertar que a diferença no resultado provém do processo de cálculo de cada método e, no caso do método do pilar-padrão acoplado aos diagramas M x N x 1/r, à medida que o índice de esbeltez dos elementos aumenta, as diferenças nos resultados obtidos tendem a ser maiores frente aos demais métodos. Além disto, os próprios esforços solicitantes em que a peça está submetida podem fazer com que cada método apresente resultados distintos.           

tag(s): Dimensionamento, Pilares