Aplica-se às versões: EBv5, EBv5Gold, EBv6, EBv6Gold, EBv7, EBv7Gold

Assunto

Este trabalho procura analisar as diferenças encontradas nos resultados finais de armadura dos pilares de uma edificação, em uma situação real de projeto, ao adotar as prescrições da NBR 6118:2007 no lugar da antiga NB-1/78. Esse estudo é feito apresentando-se o consumo total de aço dos pilares de dois projetos selecionados. Mostra-se que, mesmo adotando um valor de cobrimento mais elevado, os novos critérios de dimensionamento dos pilares, menos conservadores que os da NB-1/78, levaram a uma economia global no consumo de aço dos pilares em torno de 15%.

São apresentados alguns critérios da NBR 6118:2007 que afetam o valor da armadura dos pilares, indicando sua influência nessa economia de aço encontrada. É apresentada a variação obtida nos resultados, em função do nível de força normal e de taxa de armadura, indicando possíveis faixas onde o dimensionamento se mostra mais econômico.

1. Introdução

A NBR 6118:2007, norma brasileira que rege o projeto de estruturas de concreto armado e protendido, foi resultado de um longo trabalho de revisão e apresenta modificações expressivas em relação à sua versão anterior, datada de 1980. Além de privilegiar a visão da estrutura como um todo, diferente da anterior, que tratava quase que exclusivamente do dimensionamento de elementos isolados, a nova norma traz uma preocupação muito maior com a durabilidade das estruturas. Visando garantir a vida útil das edificações, a norma prescreve valores mais rígidos para a qualidade do concreto e valores maiores para o cobrimento mínimo das armaduras. Com isso, tem sido difundida a idéia de que a adoção da NBR 6118:2007 nos projetos correntes leva a um certo aumento no consumo de materiais de uma edificação.

Por outro lado, a NBR 6118:2007 introduziu modificações na metodologia de dimensionamento de diversos elementos estruturais dos edifícios de concreto armado. Dentre as inovações mais significativas estão a determinação dos esforços e os critérios para dimensionamento dos pilares.

Essas mudanças, de modo geral, tornaram o dimensionamento dos pilares menos conservador em relação à norma NBR 6118:1980 (mais conhecida como NB-1/78) e, portanto, mais econômico. Essa economia pode ser significativa na quantidade total de aço dos pilares, mesmo utilizando os novos critérios de durabilidade, como será mostrado através dos quantitativos de dois projetos estudados neste artigo.

Deve-se ter em mente que este é um estudo de caso e tal economia é variável e dependente do projeto e do lançamento adequado da estrutura.  Variando-se o coeficiente de carga adimensional normal (n) e a faixa de taxa de armaduras do pilares, encontram-se diferenças expressivas nos resultados. Neste estudo, foram escolhidos exemplos reais, com pilares apresentando taxas de armadura bem diferentes ao longo da edificação, de forma a analisar a diferença média que pode ser encontrada na adoção de uma ou outra norma.

2. Fatores que alteraram o dimensionamento de pilares

A NBR 6118:2007 apresenta importantes inovações em relação à antiga NB-1/78, desde a sua visão do projeto até as prescrições para o dimensionamento de cada elemento estrutural. Estudando as diferenças nos resultados dos pilares, identificam-se diversos fatores que contribuem para a variação nas armaduras finais encontradas. Alguns deles são apresentados a seguir.

2.1 - Cobrimento

Conforme colocado por Santos et al. (2003), a nova NBR 6118:2007 traz procedimentos que contribuirão com a garantia da qualidade das estruturas de concreto, sobretudo no que diz respeito à sua durabilidade. A introdução de classes de agressividade do ambiente é uma das inovações apresentadas no novo texto.

Uma importante medida ligada à durabilidade diz respeito ao cobrimento das armaduras, definido em função das condições de exposição da estrutura. Ao indicar cobrimentos mínimos maiores do que os previstos na versão anterior da norma, a NBR 6118:2007 pressupõe que deve ser oferecida às armaduras uma proteção complementar, garantindo também a qualidade do concreto, a distribuição equilibrada da armadura na estrutura e a execução desse cobrimento.

Impacto_economico_dimens_pilares_tab1(a)_eb.

Tabela 1 – Correspondência entre classe de agressividade ambiental e cobrimento nominal (Fonte: NBR 6118:2007)

A definição do cobrimento mínimo das peças na NB-1/78 era feita de forma mais simplista, em seu item 6.3.3.1, e levava a valores menores que os praticados atualmente. Para os pilares, esse valor, dependendo do caso, era de 1,5 cm (concreto revestido no interior do edifício), 2,0 cm (concreto revestido ao ar livre ou concreto aparente no interior do edifício) ou 2,5 cm (concreto aparente ao ar livre). Para a elaboração do projeto comparativo pela NBR 6118:2007, foi suposta uma classe de agressividade II (Urbana), levando a um cobrimento necessário nos pilares de 3,0 cm, e adotado um cobrimento de 2,0 cm pela NB-1/78.

O impacto do aumento do cobrimento na armadura final é bastante óbvio e pode ser observado na Figura 1. Em primeiro lugar, o aumento do cobrimento leva a um aumento do valor de d´ e, conseqüentemente, a uma redução do braço de alavanca z e do momento resistente da seção. Além disso, a diminuição da largura útil para alojamento das barras pode levar à necessidade da disposição da armadura em um número maior de camadas, com o mesmo efeito.

Dimensionamento_de_vigas_flexao_simples(b)_eb.

Figura 1  - Dimensionamento de uma seção transversal à flexão simples

Pode-se facilmente observar que esse efeito será tão mais relevante quanto menor for a dimensão da peça estrutural em estudo.

2.2 - Imperfeições geométricas locais

Segundo o item 11.3.3.4 da NBR 6118:2007, “Na verificação do estado limite último das estruturas reticuladas, devem ser consideradas as imperfeições geométricas do eixo dos elementos estruturais da estrutura descarregada.”. Esse efeito já era considerado pela antiga NB-1/78, em seu item 4.1.1.3, através de uma excentricidade acidental (ea), "para levar em conta a incerteza da localização da força normal e o possível desvio do eixo da peça durante a construção, em relação à posição prevista no projeto", com o valor de h/30 (sendo h a maior dimensão da seção na direção em que se considera a excentricidade), não menor que 2 cm.

 imp_local_pilar_Eb

Figura 2  - Imperfeições geométricas locais

Conforme colocado por Puel e Banki (2004), a NBR 6118:2007 não utiliza a denominação "excentricidade acidental", mas, como o meio técnico está habituado a essa abordagem, pode-se facilmente definir ea como conseqüência das imperfeições geométricas locais calculadas de acordo com o item 11.3.3.4.2 da norma.

Em estruturas reticulares, a NBR 6118:2007 permite que o efeito das imperfeições geométricas locais nos pilares seja substituído pela consideração do momento mínimo de 1ª ordem, que, conforme o item 11.3.3.4.3, é dado pela fórmula a seguir:

Impacto_economico_dimens_pilares_eq1(a)_eb.

Ainda não há consenso total sobre a consideração do momento mínimo de 1ª ordem em estruturas reticulares, cabendo ao projetista interpretar as prescrições da NBR 6118:2007. Em comparação com a NB-1/78, a nova norma pode levar a armaduras bem menores nos pilares, uma vez que, em muitos casos, tem-se uma excentricidade acidental nula onde antes era considerado um mínimo de 2 cm, bastando que, para isso, o momento atuante de 1ª ordem já seja superior ao mínimo.

2.2.1 Efeitos locais de 2ª ordem

A NBR 6118:2007, em seu item 15.8.3.3 (Métodos aproximados), afirma que “a determinação dos efeitos locais de 2ª ordem pode ser feita por métodos aproximados, como o do pilar padrão e do pilar padrão melhorado”. Para tal, explicita dois processos:

  • Método do pilar padrão com curvatura aproximada (15.8.3.3.2);

  • Método do pilar padrão com rigidez X aproximada (15.8.3.3.3).

Conforme colocado por Banki (2004), ambos são válidos dentro dos mesmos limites, mas o método da rigidez aproximada pressupõe seção retangular constante, o que o torna válido em uma faixa mais restrita que o método da curvatura aproximada. Por outro lado, no item 15.8.3.3.5 (que trata da flexão composta oblíqua), a norma afirma que “quando a esbeltez de um pilar de seção retangular submetido à flexão composta oblíqua for menor que 90 nas duas direções principais, permite-se aplicar o processo aproximado descrito em 15.8.3.3.3 simultaneamente em cada uma das duas direções”. Assim, na situação geral de flexão composta oblíqua, à qual estão submetidos, em maior ou menor grau, todos os pilares de uma edificação, o processo a utilizar deve ser o da rigidez aproximada.

O método do pilar padrão com curvatura aproximada é praticamente igual ao processo para determinação da excentricidade de 2ª ordem definido no item 4.1.1.3-B da NB-1/78. Ao adotá-lo, os resultados obtidos pelas duas normas são os mesmos. No processo do pilar padrão com rigidez aproximada, o momento total máximo no pilar é dado por:

Impacto_economico_dimens_pilares_eq2(b)_eb.

sendo o valor da rigidez adimensional ?  dado pela expressão:

Impacto_economico_dimens_pilares_eq3(c)_eb

Além do processo ser conceitualmente diferente, o valor do momento de 2ª ordem é dependente do próprio momento de 1ª ordem. Isso leva a diferenças nos resultados nos pilares ao longo da edificação, especialmente naqueles que apresentam curvatura reversa (momentos tracionando faces opostas em cada extremidade).

2.3 - Coeficientes de ponderação das ações

A NB-1/78, no seu item no item 5.4.2.1, definia a solicitação de cálculo considerando a pouca probabilidade de ocorrência simultânea de ações acidentais de diferentes origens, como mostra a Eq. 4.

Impacto_economico_dimens_pilares_eq4(d)_eb.

Segundo o critério da NB-1/78, a ação principal era considerada com seu valor característico e as demais ações acidentais secundárias utilizavam um fator redutor 0,8 único, independente de sua origem.

A NBR 6118:2007, na qual está baseado o AltoQi Eberick, parte do mesmo princípio que considera a pouca possibilidade de ocorrência simultânea das ações acidentais e, para isso, prevê que as ações secundárias são consideradas com seu valor reduzido de combinação (f0Fk), como mostra a Eq. 5.

Impacto_economico_dimens_pilares_eq5(e)_eb.

O valores de f0 são definidos na tabela 11.2 da NBR 6118:2003, reproduzida a seguir:

Impacto_economico_dimens_pilares_tab2(b)_eb.

Tabela 2 – Valores do coeficiente gf2 (Fonte: NBR 6118:2007)

Segundo a tabela 11.2 da NBR 6118:2003, o valor de ?f  pode ser assumido como sendo igual a 1,4 para as ações permanentes e variáveis, nas combinações normais com efeito desfavorável. A norma permite, entretanto, reduzir esse valor para 1,3 no caso do peso próprio da estrutura.

O fato de que os coeficientes de ponderação e os fatores redutores de combinação são diferentes entre as duas normas torna evidente uma diferença de resultados nos valores das solicitações de cálculo. No caso de um pilar de edifício residencial submetido a ações variáveis acidentais e de vento, por exemplo, pode-se perceber as diferenças nos valores dessas solicitações através do quadro abaixo.

Impacto_economico_dimens_pilares_tab3(c)_eb

Tabela 3 – Solicitação de cálculo segundo a NB-1/78 e a NBR 6118:2007

Esse fato justifica uma redução nos valores finais de dimensionamento das armaduras dos pilares.

2.4 - Consideração simplificada da não linearidade física

O concreto armado é um material altamente heterogêneo, cujo comportamento não obedece à lei de Hooke. Para a avaliação dos efeitos de 2ª ordem, é necessário fazer uma redução na rigidez considerada para as peças estruturais.

O item 8.2.8 da NBR 6118:2007 define que, nas análises elásticas da estrutura para a obtenção de esforços solicitantes e verificação de estados limites de serviço, deve ser utilizado o módulo de elasticidade secante, calculado como Ecs = 0,85 Eci (sendo Eci o módulo de elasticidade tangente determinado a 30% de fc). Embora o valor do módulo de elasticidade seja diferente, ao adotar um valor único para toda a edificação, da mesma forma como era sugerido pelo item 3.2.1.1 da NB-1/78, os esforços internos obtidos nos elementos são exatamente os mesmos nas duas normas.

Por outro lado, para a análise dos efeitos globais de 2ª ordem, o item 15.7.3 permite, em estruturas reticuladas com no mínimo quatro andares, considerar a não-linearidade física de maneira aproximada, tomando-se como rigidez dos elementos estruturais os valores seguintes:

  • Vigas: EIsec = 0,4 EciIc para A's ? As e  EIsec = 0,5 EciIc para A's = As;

  • Pilares: EIsec = 0,8 EciIc.

Esse mesmo item preconiza ainda que é permitido calcular a rigidez de vigas e pilares como 0,7 EciIc, quando a estrutura de contraventamento for composta exclusivamente por vigas e pilares e o coeficiente Gama-Z for menor que 1,3.

Com o valor constante de 0,7, tem-se os mesmos resultados da NB-1/78. Ao adotar os valores de 0,4 e 0,8 para a rigidez das vigas e pilares, respectivamente, tem-se uma alteração no comportamento da estrutura. Diversos estudos, entre eles os de Pinto (1997), mostram que essa distribuição é mais coerente com os resultados obtidos no estado limite último através de análises mais precisas.

Ao alterar a proporção entre a rigidez das peças, tornando os pilares mais rígidos, tem-se uma distribuição diferente nos esforços internos da estrutura. Usualmente, isso representa um aumento nas solicitações nos pilares e um correspondente alívio nas vigas.

Impacto_economico_dimens_pilares_fig3(c)_EB.

Figura 3  - Variação nos momentos fletores em função da rigidez das peças

2.5 - Outros fatores

Além dos fatores já citados, existem diversas modificações na NBR 6118:2007, cujo impacto sobre o consumo final de armadura também deve ser avaliado. Ainda pode-se citar:

  • O espaçamento limite dos estribos dos pilares foi reduzido de 30 cm (definido no item 6.3.2.4 da NB-1/78) para 20 cm (definido no item 18.4.3 da NBR 6118:2007);

  • Segundo o item 17.4.1.1.2 da NBR 6118:2007, diversos pilares devem ser dimensionados também à força cortante, critério que não estava presente na NB-1/78. Em conjunto com o item anterior, pode-se observar um ligeiro aumento no consumo de aço referente aos estribos nos pilares;

  • A armadura longitudinal mínima passou a ser determinada, conforme o item 17.3.5.3.1 da NBR 6118:2007, em função do nível de força normal atuante no pilar, com um limite inferior de 0,4%, bem menor que o limite de 0,8% definido no item 6.3.1.3 da NB-1/78.

3. Análise comparativa

Para comparar os resultados obtidos com a adoção da nova norma, foi efetuado o projeto completo de dois edifícios selecionados, apresentados na Figura 5 e na Figura 8, e obtidas as quantidades totais de aço, concreto e área de forma dos pilares. Os resultados da NB-1/78 foram obtidos através do programa AltoQi Eberick 2002 e os resultados da NBR 6118:2007 através do recálculo do mesmo projeto no AltoQi Eberick V5.

Ao refazer os projetos no AltoQi Eberick V5, foi mantido o mesmo lançamento estrutural, sem alterar as dimensões externas das peças estruturais, e exatamente os mesmos carregamentos. O cobrimento nos pilares foi alterado de 2 cm (requerido pela NB-1/78) para 3 cm (requerido pela NBR 6118:2007), supondo-se uma classe de agressividade II), refletindo as atuais preocupações com a durabilidade das estruturas. Nos dois projetos foi utilizada a mesma resistência característica para o concreto, de 30 MPa, e seção constante para os pilares ao longo da altura.

A análise da estrutura, tanto pela NB-1/78 como pela NBR 6118:2007, foi feita utilizando-se um modelo de pórtico espacial e considerando-se os efeitos globais de 2ª ordem, quando relevantes, através do processo P-Delta. Os esforços devidos ao vento foram considerados, em todas as análises, de acordo com as prescrições da NBR 6123 (“Forças devido ao vento em edificações”).

Para o projeto utilizando a NBR 6118:2007, procurou-se utilizar simultaneamente todas as novas prescrições, avaliando o impacto da soma de todos os fatores citados no resultado final das armaduras. Além do cobrimento de 3 cm, foi considerada a não linearidade física conforme o item 15.7.3, adotado o processo da rigidez aproximada do item 15.8.3.3.3 para determinação dos efeitos locais de 2ª ordem e o critério do momento mínimo de 1ª ordem apresentado no item 11.3.3.4.3, que permite a dispensa das imperfeições locais se for atendido.

4. Exemplo 1

O primeiro exemplo analisado é o do Edifício Trompowsky, em construção na cidade de Florianópolis (SC), com 9 pavimentos tipo e disposição em planta conforme colocado na Figura 4.

Impacto_economico_dimens_pilares_fig4(d)_EB.

Figura 4  - Exemplo 1 - Planta de forma do pavimento tipo.

Trata-se de uma estrutura esbelta, contendo apenas duas linhas de pilares na sua dimensão menor. A Figura 5 apresenta uma visualização da estrutura em estudo.

Impacto_economico_dimens_pilares_fig5(e)_EB.

Figura 5  - Exemplo 1 - Visualização tridimensional

Nesse projeto, foram adotados pilares com seção constante ao longo de toda a altura da edificação, como já é usual em projeto. Com isso, tem-se uma variação expressiva na taxa de armadura dos lances inferiores aos superiores, tornando este um exemplo bastante interessante para estudo.

4.1 - Consumo total de armadura

A Tabela 4 apresenta uma comparação entre o consumo total de aço nos pilares deste projeto quando calculado com o uso das prescrições da NB-1/78 (através do AltoQi Eberick 2002) e da NBR 6118:2007 (através do AltoQi Eberick V5).

Impacto_economico_dimens_pilares_tab4(d)_eb

Tabela 4 – Exemplo 1 – Comparativo da quantidade total de aço dos pilares

Pode-se observar, neste caso, que a quantidade de armadura obtida pela norma NBR 6118:2007 é cerca de 14% inferior à obtida pela antiga norma NB-1/78, mantendo-se as mesmas dimensões dos elementos estruturais (e, portanto, o volume total de concreto).

Deve-se salientar que essa redução foi obtida mesmo com o aumento do cobrimento nos pilares, de 2 cm (requerido pela NB-1/78) para 3 cm (requerido pela NBR 6118:2007). Caso a comparação fosse feita adotando também um cobrimento de 3 cm na NB-1/78, mantidos os demais parâmetros, a diferença na armadura chegaria a aproximadamente 25%.

Como pode ser observado e tem sido demonstrado por diversos pesquisadores, como Graziano (2004) e Oliveira & Bastos (2004), as mudanças introduzidas pela nova norma NBR 6118:2007 tornaram o cálculo dos pilares menos conservador em relação à norma anterior.

4.2 - Análise de uma prumada

A redução de 14% apresentada no consumo de aço dos pilares é um valor médio ao longo de toda a edificação. Ao analisar lances isolados de pilares, encontram-se diferenças maiores ou menores, dependendo de vários fatores. Observou-se, por exemplo, a influência do nível de força normal nos resultados comparados de armadura nas duas normas.

Tomando-se o pilar P1 deste projeto exemplo, conforme indicado na Figura 4, pode-se observar que a diferença na armadura longitudinal é pequena nos pavimentos superiores e inferiores e maior nos pavimentos intermediários. A taxa de armadura situa-se entre o valor mínimo de 0,5 % e 3,5%, conforme mostrado na Figura 6.

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Tabela 5 – Exemplo 1 – Comparativo da armadura do P1

Observa-se que, se fosse comparado apenas o lance 5 deste pilar, seria obtida uma redução superior a 55% na armadura ao adotar a NBR 6118:2007. Por outro lado, ao tomar o lance 1, a armadura obtida seria ligeiramente superior à obtida através da NB-1/78. A Figura 6 permite visualizar graficamente a diferença encontrada na armadura deste pilar ao longo de sua altura.

Impacto_economico_dimens_pilares_fig6(f)_EB

Figura 6  - Exemplo 1 – Variação da taxa de armadura do pilar P1

Tomando-se o pilar P12 indicado na Figura 4, a Figura 7 apresenta também a variação da taxa de armadura ao longo da altura, desta vez apresentando diferenças maiores até a base da edificação, sendo a NBR 6118:2007 sempre mais econômica.

Impacto_economico_dimens_pilares_fig7(g)_EB.

Figura 7  - Exemplo 1 – Variação da taxa de armadura do pilar P12

Analisando a Figura 6 e a Figura 7, pode-se notar que a maior diferença de armadura encontra-se nos pilares com níveis intermediários de taxa de armadura.

5. Exemplo 2

O segundo exemplo analisado é o do Edifício Albatroz, construído  em Florianópolis (SC), com 6 pavimentos tipo, conforme mostrado na Figura 8. Trata-se de uma estrutura pouco esbelta, contendo diversas linhas de pilares na sua dimensão menor, onde o cliente solicitou que as dimensões dos pilares evitassem, dentro do possível,  requadro nas paredes, implicando em uma taxa de armadura mais elevada.

 Impacto_economico_dimens_pilares_fig8(h)_EB.

Figura 8  - Exemplo 2 - Visualização tridimensional

Esse projeto apresenta um comportamento estrutural bastante diferente do Exemplo 1, com efeitos globais de 2ª ordem bastante baixos. De forma análoga ao que foi feito anteriormente, a Tabela 6 apresenta uma comparação entre o consumo total de aço nos pilares deste projeto quando calculado com o uso das prescrições da NB-1/78 (através do AltoQi Eberick 2002) e da NBR 6118:2007 (através do AltoQi Eberick V5).

Impacto_economico_dimens_pilares_tab6(f)_eb

Tabela 6 – Exemplo 2 – Comparativo da quantidade total de aço dos pilares

Neste caso, a quantidade de armadura obtida pela norma NBR 6118:2007 é cerca de 18% inferior à obtida pela antiga norma NB-1/78, mesmo com um cobrimento mais elevado.

6. Conclusões

Este artigo apontou alguns fatores que podem levar a um aumento ou redução no consumo de aço nos pilares, ao adotar a NBR 6118:2007, em comparação com a antiga NB-1/78. Foi mostrado que, em dois casos reais, a soma de todos os fatores implicou em uma redução global no consumo de aço nos pilares em torno de 15%, mantendo-se todas as dimensões das peças estruturais e adotando-se um valor maior de cobrimento. Além de mais seguros, modernos e duráveis, os projetos elaborados com a nova NBR 6118:2007 mostram-se também mais econômicos.

Deve-se lembrar que este estudo não é conclusivo e que a variação encontrada nos resultados foi bastante grande. Ao analisar um lance isolado de pilar, pode-se chegar facilmente a conclusões errôneas, tanto de que a redução de armadura é muito maior, como de que as armaduras necessárias são maiores. Em termos práticos, os estudos relevantes devem analisar o consumo total de aço da edificação, como resultado do comportamento médio de todos os seus pilares, como se procurou fazer neste artigo.

Variando-se alguns parâmetros de projeto, também poderiam ser encontradas mais variações nos resultados e mesmo economia adicional de armadura. Dependendo do tipo de estrutura, a adoção do critério do momento mínimo pode levar a resultados finais de armadura tanto maiores como menores do que a consideração explícita das imperfeições geométricas locais. Ao considerar de forma diferente a não linearidade física dos elementos na análise da estrutura, também se tem resultados de esforços diferentes nos pilares e, conseqüentemente, armaduras diferentes.

Conforme o lançamento estrutural, também pode-se ter os pilares dimensionados com taxas de armadura que podem ser mais ou menos econômicas. Os pilares de dimensões reduzidas, especialmente aqueles com 12 cm, serão mais fortemente influenciados pelo aumento nos cobrimentos e devem mostrar-se bastante antieconômicos.

Referências

Referências:

[1] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118 - Projeto de estruturas de concreto. Rio de Janeiro, 2003.

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[5] _____. Dimensionamento de pilares de extremidade segundo a NBR 6118/2003. 46 o Congresso Brasileiro do Concreto. Florianópolis, 2004.

[6] _____. Dimensionamento de pilares intermediários segundo a NBR 6118/2003. 46 o Congresso Brasileiro do Concreto. Florianópolis, 2004.

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[8] PUEL, A. e BANKI, A. L.  Considerações sobre a excentricidade acidental. Informativo da Comunidade AltoQi, n. 42. Disponível em: www.altoqi.com.br/Suporte/html/Informativo/11_10_04.htm. 2004.

[9] SANTOS, Lauro M. dos.  Da excentricidade acidental à imperfeição geométrica.  Revista IBRACON. pg. 68-71. Ano XI – Nº 32. 2003.

[10] SANTOS, S., SAGAVE, A. M. e DUARTE Filho, L. A.  A nova NBR 6118 e a durabilidade das estruturas. Informativo da Comunidade AltoQi, n 32. Disponível em: www.altoqi.com.br/Suporte/html/Informativo/13_06_03.htm. 2003.

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