Aplica-se às versões: EBv6, EBv6Gold, EBv7, EBv7Gold,EBv8, EBv8Gold, EBv9

Assunto

Através do relatório de cálculo detalhado de um pilar é possível identificar quais são os fatores determinantes no seu dimensionamento. Identificar quais são estes fatores é o primeiro passo que deve ser feito de modo a obter um dimensionamento de pilares otimizado.

Artigo

Neste artigo será mostrado como analisar as principais informações do relatório de cálculo detalhado de um pilar. Segue abaixo, à título de exemplo, um modelo de relatório de cálculo detalhado gerado a partir do programa Eberick:

fatores determinantes no dimensionamento de um pilar_EB01

Figura 1 – Exemplo de relatório de cálculo detalhado de pilar

O relatório de cálculo detalhado de um pilar pode ser gerado através da janela “Pilares” ou “Pilares em prumada”. Com a janela aberta pode-se gerar o relatório de cálculo detalhado acessando o menu “Relatórios – Cálculo detalhado”.

Entre os elementos indicados no relatório de cálculo detalhado merecem destaque os itens “Dimensionamento da armadura longitudinal” e “Seção crítica do pilar” (destacados na figura acima).

Item “Dimensionamento da armadura longitudinal”

As informações visualizadas neste item são divididas em 3 colunas:

Direção: Indica a direção na qual atuam os momentos fletores. A direção “B” indica os momentos que atuam na menor dimensão do pilar (dimensão com menor braço de alavanca) enquanto a direção “H” indica os momentos que atuam na maior dimensão do pilar (dimensão com maior braço de alavanca);

Cálculo da esbeltez: Indica os comprimentos de flambagem (li), vínculos e esbeltez para cada direção do pilar (B ou H);

Para obter mais informações acesse o artigo Esbeltez em pilares retangulares.

Esforços máximos: Indica os esforços máximos (Msdtopo, Msdbase e Ndmáx) que atuam no pilar considerando todas as combinações de ações no projeto. Dentre estes itens destaca-se a força normal adimensional (ni), que indica a taxa de compressão do pilar, ou seja, a relação entre o esforço normal máximo solicitante e o esforço normal resistente:

fatores determinantes no dimensionamento de um pilar_EB01.2

Item “Seção crítica do pilar”

A primeira informação desse item indica qual é a seção com dimensionamento mais crítico na prumada do pilar (TOPO, CENTRO OU BASE):

fatores determinantes no dimensionamento de um pilar_EB02

Figura 2 – Seções críticas analisadas no dimensionamento de um pilar

Caso por exemplo seja gerado o relatório de cálculo detalhado de um pilar em um determinado pavimento, a seção “TOPO” indicada no relatório equivale à este pavimento, enquanto a seção “BASE” equivale ao pavimento imediatamente inferior à este e a seção “CENTRO” equivale à região entre estes dois pavimentos.

Demais elementos do item “Seção crítica do pilar”:

Direção: Tem o mesmo significado do indicado no item “Dimensionamento da armadura longitudinal”;

Momentos:

  • Msd: São os momentos solicitantes (obtidos a partir da análise dos esforços na estrutura);
  • Mad: São os momentos acidentais do pilar, obtidos a partir da excentricidade acidental (ea) e esforço normal de cálculo (Nsd) dele:

fatores determinantes no dimensionamento de um pilar_EB02.2

Quanto maior for o valor de Nsd (esforço normal de cálculo) maior deve ser o valor do momento acidental do pilar (Mad).

  • M2d: São os momentos de segunda ordem local do pilar;

Estes momentos atuam somente na seção do centro do pilar (ver Figura 2), logo são importantes somente quando a seção crítica do pilar está no CENTRO.

Quanto maior for a esbeltez do pilar maior será o valor de M2d.

  • Mcd: São os momentos decorrentes da fluência que solicitam o pilar.

Estes momentos atuam somente na seção do centro do pilar (ver Figura 2), logo são importantes somente quando a seção crítica do pilar está no CENTRO.

Processo de cálculo:

É indicada qual a combinação crítica para o dimensionamento do pilar, além disso também são indicados:

  • Msd(x): Momento fletor total de cálculo que atua na direção de menor inércia do pilar (menor dimensão do pilar) já considerando o efeito causado pelos momentos Msd, Mad, M2d e Mcd;
  • Msd(y): Momento fletor total de cálculo que atua na direção de maior inércia do pilar (maior dimensão do pilar) já considerando o efeito causado pelos momentos Msd, Mad, M2d e Mcd;
  • Mrd(x) e Mrd(y): Momentos resistentes de cálculo nas direções X (menor dimensão) e Y (maior dimensão) do pilar;
  • Mrd/Msd: Indica a menor relação que há entre os momentos resistente e solicitante do pilar.

Caso a relação Mrd/Msd seja elevada pode-se considerar a possibilidade de reduzir as dimensões da seção do pilar ou mesmo o diâmetro das armaduras longitudinais do elemento de modo a otimizar o seu dimensionamento.

EXEMPLOS DE ANÁLISES QUE PODEM SER FEITAS ATRAVÉS DO RELATÓRIO DE CÁLCULO DETALHADO

Como exemplo do uso do relatório de cálculo detalhado na análise de pilares serão estudados 3 exemplos de pilares com diferentes situações de dimensionamento:

Exemplo 1

fatores determinantes no dimensionamento de um pilar_EB03.gif

Figura 3 – Pilar com seção crítica no TOPO

Em primeiro lugar, com base no relatório visto acima já é possível concluir que a seção crítica do pilar está no topo da sua prumada. Neste caso somente os momentos Msdtopo e Madtopo são considerados na obtenção dos momentos finais de cálculo (Msd(x) e Msd(y)). Os momentos M2d e Mcd somente teriam influência se a seção crítica do pilar estivesse em seu centro.

Analisando o relatório acima pode-se ver que o momento fletor na direção B do pilar (menor dimensão) é maior que o momento na direção H (maior dimensão), o que faz com que seja necessário um número maior de barras no pilar pois o braço de alavanca na direção B é menor. Logo, uma opção de solução nesse caso seria rotacionar a seção do pilar, desse modo o maior momento fletor passaria a atuar em sua direção de maior inércia (maior braço de alavanca).

Para obter mais informações à respeito de possíveis soluções para otimizar o dimensionamento de pilares acesse o artigo Otimizando o dimensionamento de pilares da base de conhecimento da AltoQi (FAQ).

Exemplo 2

fatores determinantes no dimensionamento de um pilar_EB04.gif

Figura 4 – Pilar com seção crítica no CENTRO

Com base no relatório visto acima é possível concluir que a seção crítica do pilar está no centro da sua prumada. Neste caso, os momentos Msdcentro, Madcentro, M2d e Mcd são considerados na obtenção dos momentos finais de cálculo (Msd(x) e Msd(y)).

Através do relatório de cálculo detalhado (visto acima) pode-se observar que o momento M2d (momento de segunda ordem local) na direção B do pilar (menor dimensão do pilar) é considerável comparando-o com os demais momentos (Msdcentro, Madcentro e Mcd).

Como o momento de segunda ordem local (M2d) depende do processo de dimensionamento do pilar pode-se como opção de solução utilizar um processo de análise dos esforços de segunda ordem mais preciso, como por exemplo o método “Momento curvatura”:

fatores determinantes no dimensionamento de um pilar_EB05.gif

Figura 5 – Seleção do processo “Momento curvatura” na janela de dimensionamento de pilares – Aba “Resultado”

O processo de cálculo “Momento curvatura” está disponível apenas com o módulo “Pilares esbeltos e pilares-parede” no programa Eberick V9.

Gerando novamente o relatório de cálculo detalhado deste exemplo (após modificar o processo de cálculo do pilar para “Momento curvatura”) veja que o momento de segunda ordem local (M2d) calculado para a direção B diminuiu significativamente:

fatores determinantes no dimensionamento de um pilar_EB06.gif

Figura 6 – Redução do momento de segunda ordem local (M2d) após modificar o processo de cálculo do pilar

Além de modificar o processo de cálculo do pilar para um modelo que analise os efeitos de segunda ordem local com mais precisão outras opções de solução seriam:

  • Aumentar a menor dimensão do pilar de modo a reduzir sua esbeltez e consequentemente reduzir o momento de segunda ordem local (M2d);
  • Melhorar o travamento do pilar (através do lançamento de vigas por exemplo).

Para obter mais informações à respeito de possíveis soluções para otimizar o dimensionamento de pilares acesse o artigo Otimizando o dimensionamento de pilares da base de conhecimento da AltoQi (FAQ).

Exemplo 3

fatores determinantes no dimensionamento de um pilar_EB07.gif

Figura 7 – Pilar com seção crítica na BASE

Com base no relatório visto acima é possível concluir que a seção crítica do pilar está na base da sua prumada. Neste caso somente os momentos Msdbase e Madbase são considerados na obtenção dos momentos finais de cálculo (Msd(x) e Msd(y)). Os momentos M2d e Mcd somente teriam influência se a seção crítica do pilar estivesse em seu centro.

Analisando o relatório acima pode-se ver que os momentos acidentais (Mad) nas direções B e H do pilar são maiores que o momentos solicitantes (Msd). Isso ocorre devido ao considerável esforço de compressão atuando sobre ele (aproximadamente 240tf). Como visto anteriormente, quanto maior for o valor de Nsd (esforço normal de cálculo) maior será o valor do momento acidental do pilar (Mad).

Além disso, note que a força normal adimensional (ni), que indica a taxa de compressão do pilar, tem valor de 0.90, o que indica que o esforço normal solicitante tem 90% do esforço normal resistente do pilar.

Em situações semelhantes à essa, caso deseje otimizar o dimensionamento do pilar, pode-se como opção avaliar as seguintes possibilidades:

  • Modificar o modelo da estrutura, de modo a reduzir o esforço normal sobre o pilar. Isto pode ser feito por exemplo adicionando mais apoios à estrutura de modo a distribuir melhor os esforços nos pilares.
  • Aumentar as dimensões do pilar, desse modo o braço de alavanca em cada direção aumentaria, o que contribuiria para a diminuição da armação do pilar.

Para obter mais informações à respeito de possíveis soluções para otimizar o dimensionamento de pilares acesse o artigo Otimizando o dimensionamento de pilares da base de conhecimento da AltoQi (FAQ).

Concluindo, com esse artigo procurou-se enfatizar a importância de saber interpretar os resultados de dimensionamento de pilares através do relatório de cálculo detalhado disponível no programa Eberick. Saber quais fatores afetam o dimensionamento de um elemento estrutural é fundamental para escolher qual é a solução mais adequada em um projeto.

tag(s): Cálculo, Dimensionamento, Pilar