Aplica-se a: EBv5, EBv5Gold, EBv6, EBv6Gold

Assunto

Qual é o critério adotado para a numeração dos vãos das vigas, como indicado na Janela de Vigas, tabela "Vão", coluna "Trechos"?

Artigo

Nos modelos de cálculo tradicionais, baseados em vigas contínuas, cabia ao projetista definir o esquema de vinculação de cada viga do pavimento. Os pilares eram, via de regra, considerados apoios indeslocáveis e, nas intersecções entre duas vigas, escolhia-se a viga mais rígida entre as duas,  considerando que o nó em questão era um apoio na viga menos rígida e a reação vertical era transferida para a viga mais rígida, na forma de uma carga concentrada. Desta forma, identifica-se claramente, em cada viga, quais são seus apoios. Define-se cada vão como sendo o trecho contido entre dois apoios.

Em um modelo de cálculo mais sofisticado, como, por exemplo, o modelo de pórtico espacial adotado pelo Eberick, a determinação das vinculações não é tão direta. Não é possível definir que um nó representa um apoio (definindo-se para apoio o conceito de uma viga isolada, que é o de um ponto indeslocável verticalmente), nem mesmo se este for um pilar (leia mais no artigo Reações de apoio entre vigas e pilares. Um nó de uma viga que se ligue a outra jamais se comportará perfeitamente como um apoio ou como uma carga concentrada, mas sim algo intermediário.

Apesar de não ser possível utilizar o conceito de "apoio" e "livre" em uma viga que não está isolada, mas sim fazendo parte de um modelo espacial, o Eberick V5 apresenta os resultados de cada nó de uma viga classificando-o como a situação mais próxima, dados os esforços internos que apresenta.

Com base nos esforços internos resultantes em uma viga, provenientes do pórtico espacial, o Eberick indica cada nó como sendo "apoio" ou "livre", apenas como informação qualitativa ao usuário. Isto é muito diferente do modelo tradicional, no qual impunham-se as vinculações e obtiam-se os esforços. Não é possível, normalmente, comparar os resultados obtidos em uma viga no modelo de pórtico com uma viga isolada de mesmo carregamento e vínculos indeslocáveis.

No Eberick V5 e nas demais versões a que este artigo se refere, é apresentado na tabela "Vão", os trechos que compõem o vão, o comprimento do vão, os momentos de cálculo e as armaduras positivas.

Numeracao_dos_vaos_das_vigas(a)_eb.

Figura 1 - Janela de vigas, tabela "Vão"

Podem ser feitas algumas definições:

  • Vão: é definido como a distância entre dois apoios;

  • Apoio: é definido como o ponto da viga no qual ocorre, concomitantemente, momento negativo no diagrama de Momentos Fletores e reação positiva no diagrama de Esforços Cortantes (veja a figura abaixo com os diagramas).

  • Trecho: corresponde a distância entre dois nós;

  • Nós: é um elemento que possui a função de representar o extremo de uma barra, que pode corresponder, por exemplo, a um encontro de vigas, um pilar na viga, ou mesmo um nó inserido na viga, através do comando Elementos-Adicionar Nó.

  • Barra: Como barras, são compreendidos todos os elementos estruturais lineares da estrutura, como pilares, vigas, barras rígidas e barras.

A numeração do vão indica os trechos que o compõem e não os nós iniciais e finais.

Considerando-se a viga V1, na figura, como objeto do estudo:

Numeracao_dos_vaos_das_vigas(b)_eb.

Figura 2 - Forma da viga em estudo (V1)

Numeracao_dos_vaos_das_vigas(c)_eb.

Figura 3 - Visão 3D da viga exemplo

 Analisando o diagrama de Momentos Fletores e Esforços Cortantes indicados abaixo, o vão 1 compreende os trechos 1, 2 e 3, o vão 2  compreende unicamente o trecho 4, logo:

  •  o vão 1 será indicado como : 1-3 pois compreende os trechos 1, 2 e 3;

  •  o vão 2 será indicado como : 4-4 pois compreende somente o trecho 4;

Numeracao_dos_vaos_das_vigas(d)_eb.

Figura 4 - Indicação de como são divididos os vãos da viga

Vale lembrar que o fato de cada pilar ser indicado no diagrama como um círculo é apenas representativo. Existem descontinuidades no diagrama de esforços cortantes. Destas descontinuidades, obtidas do pórtico espacial, é que se indica o que é uma "carga aplicada" e um "apoio".

No Eberick V5 ao interpretar os resultados de uma viga, deve-se analisar os seus diagramas de esforços e não as indicações de vinculação.

 

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