Aplica-se às versões: EBv5

Assunto

Por que as lajes da sacada do meu projeto estão apresentando reações negativas?

Artigo

O Eberick V5 permite calcular as lajes por dois métodos distintos, a seguir relacionados:

  • Processo da analogia de grelha: Mais elaborado, que discretiza o painel de lajes como um todo em um modelo de grelha plana, utilizando para isto a rigidez real das vigas de apoio (maiores informações);

  • Processo de grelhas isoladas: Utiliza um modelo de grelha plana isolada. As lajes são calculadas isoladamente e as vigas são consideradas como apoios indeformáveis (maiores informações).

Devido aos novos tipos de arquiteturas propostas para os edifícios atuais, que geralmente prevêem as sacadas adjacentes a lajes de grandes dimensões, em muitos casos, dependendo do modelo de cálculo adotado, o engenheiro projetista pode se deparar com reações negativas sobre as vigas da sacada.

Quando uma laje possui um vão de grande extensão adjacente a um de menor extensão (ou, em alguns casos, um vão com grande carregamento adjacente a um de carregamento bem menor), pode ocasionar um "efeito alavanca", gerando um deslocamento  positivo no vão menor (Figura 1).

Reacoes_negativas_lajes_(a)_eb.

Figura 1 - Efeito alavanca na laje da sacada

Repare na figura acima que é nítida a tendência do pano de laje central provocar a elevação da laje da extrema direita.

Efeito similiar também ocorre em vigas quando há vão de grande extensão adjacente a um de menor, tendendo a tracionar o pilar extremo e gerar nele cargas negativas. Maiores informações em "Reações de apoio entre vigas e pilares"

Exemplo numérico

Para este artigo, será proposto um exemplo numérico, admitindo uma estrutura simples (Figura 2), em que há uma sacada adjacente a um pano de laje de grande extensão.

Idealizaram-se 3 (três) níveis: Baldrame, Térreo e Cobertura. Os pilares com seção transversal de 15x30cm, lajes maciças com espessura de 12cm e vigas com seção de 15x40cm, exceto as do baldrame.

Reacoes_negativas_lajes_(b)_eb

Figura 2 - Exemplo de estudo

No pavimento Térreo, foram adicionadas as cargas de parede sobre as vigas assim como o carregamento sobre as lajes de acordo com a ocupação destas.

No pavimento Cobertura, as lajes possuem um carregamento acidental necessário apenas para suportar a estrutura do telhado. Foram removidas as cargas de parede das vigas.

O sistema estático proposto para a sacada deste projeto constitui-se de duas vigas contínuas que se estendem até o comprimento final da laje, e uma viga de bordo que se apóia nas duas anteriores.

Por razões didáticas, serão analisadas somente as lajes do pavimento Cobertura, calculadas primeiramente por Analogia de grelha (Caso 1) e posteriormente por Grelhas isoladas (Caso 2). Por final, serão comparados os resultados apresentados para as reações e deformações da laje da sacada para cada método, configurados acessando o menu Configurações - Análise - Painéis de lajes.

Em ambos os casos, modelou-se todo o painel de lajes adotando a continuidade entre elas (lajes engastadas).


Caso 1 - Lajes calculadas por Analogia de grelha

Após processar a estrutura estando configurado o método de cálculo por Analogia de grelha, apresenta-se na figura 3 o diagrama das reações das lajes do pavimento Cobertura, acessado através da planilha de dimensionamento das lajes, menu Lajes - Reações.

Reacoes_negativas_lajes_(c)_eb

Figura 3 - Diagrama de reações das lajes L2 e L3 do pavimento Cobertura calculadas por Analogia de grelha

Observam-se, circuladas em vermelho na figura acima, reação negativas nas vigas laterais da sacada. Elas são provocadas pelo efeito alavanca que ocorre devido à deformação da laje central, conforme ilustrado na figura 1.

Como decorrência das reações negativas ocorridas nas vigas laterais da sacada do pavimento Cobertura, observa-se na visualização da deformação da Grelha 3D, acessada através da planilha de dimensionamento das lajes, menu Lajes - Grelha 3D, um deslocamento positivo (para cima) junto à viga de bordo (Figura 4).

Reacoes_negativas_lajes_(d)_eb.

Figura 4 - Visualização 3D das deformações da grelha da sacada do pavimento Cobertura calculadas por Analogia de grelha

Caso 2) Lajes calculadas por Grelhas isoladas

Processando o mesmo exemplo, porém alterando o método de cálculo dos painéis de laje para Grelhas isoladas, obtém-se para a laje em estudo (laje da sacada), reações positivas nas vigas laterais de bordo (Figura 5).

Reacoes_negativas_lajes_(d1)_eb.

Figura 5 - Diagrama de reações das lajes L2 e L3 do pavimento Cobertura calculadas por Grelhas isoladas

Neste caso, como cada painel é calculado isoladamente e as vigas são tidas como apoios indeformáveis, verifica-se que os deslocamentos mostrados na visualização 3D são diferentes quando comparados com as deformações da grelha da sacada do Caso 1.

Ratificando as reações positivas nas vigas laterais da sacada (Figura 5), observam-se somente valores negativos para os deslocamentos da sacada (Figura 6).

Reacoes_negativas_lajes_(d2)_eb.

Figura 6 - Visualização 3D das deformações da grelha da sacada do pavimento Cobertura calculadas por Analogia de grelha

No entanto, o método de cálculo por Grelhas isoladas não representa corretamente a realidade, uma vez que na prática as vigas de bordo não terão rigidez infinita e portanto, sofrerão deslocamentos. Estes, por sua vez, terão influência direta no comportamento da grelha, conforme ilustrado na figura 1 e confirmado no Caso 1, no qual as lajes foram calculadas por Analogia de grelha.

Complementando o parágrafo anterior, vale frisar que antes de lançar uma estrutura no Eberick ou em qualquer software de cálculo estrutural, deve-se ter em mente qual serão as reais condições de utilização dessa edificação e criar modelos de cálculo que representem ao máximo a estrutura e seu comportamento esperado real.

O caso explicado neste artigo é apenas um exemplo de que podem ocorrer reações negativas em lajes. Outras situações também são possíveis. Dentre elas, as decorrentes de valores altos de cortantes negativos nas barras da grelha e também por deformações excessivas da própria laje, o que tende a provocar deslocamentos positivos nos bordos (Figuras 7) e, portanto, reações negativas (Figura 8).

Reacoes_negativas_lajes_(e)_eb

Figura 7 - Visualização 3D da deformação excessiva da laje central

Reacoes_negativas_lajes_(ee)_eb.

Figura 8 - Reações negativas nos bordos da laje central circuladas em vermelho

tag(s): análise, Dimensionamento, Laje