Aplica-se às versões: EBv5Gold, EBv6Gold e EBv7Gold

Assunto

Como resolver problema de armadura dupla em lajes utilizando a configuração de plastificação dos apoios?

Artigo

Podem ocorrer situações em que devido às imposições de projeto, seja necessário utilizar, para os elementos estruturais, dimensões que por ventura, não consigam absorver todo o momento atuante de cálculo, e consequentemente fazendo com que determinada peça necessite de armadura dupla.

Para o dimensionamento de lajes, o programa prevê apenas a utilização de armaduras tracionadas. Caso o dimensionamento da laje resulte em uma seção superarmada (Domínio 4 de deformação), não será colocada armadura dupla, e ocorrerá erro nas bitolas, pois no ELU a deformação da armadura tracionada é inferior à deformação de início de escoamento (Es<Eyd), portanto a ruptura da peça ocorrerá de forma frágil, ou seja, sem aviso prévio da estrutura, pois o concreto rompe antes que a armadura sofra alongamento e provoque fissuras que poderiam servir como advertência, o que não caracteriza a situação ideal de dimensionamento.

Aqui neste artigo será adotada uma solução utilizando um recurso do Eberick de configurações de análise que envolve o conceito de plastificação dos apoios.

Basicamente, a plastificação é a redistribuição dos esforços de momentos fletores. Essa redistribuição se dá através da criação de uma rótula plástica nos apoios, fazendo com que ocorra um "rompimento" e a consequente redistribuição dos esforços, transferindo uma parcela dos momentos negativos para os momentos positivos. Dado a fissuração, pode-se dizer que ocorreu a plastificação do apoio. Em decorrência desse processo, temos que com a redistribuição dos momentos negativos, haverá uma redução da seção de aço da continuidade e um aumento da secção para resistir à flexão.

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Fonte: Cálculo e Detalhamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado Vol I 3ª ed., Robert Chust Carvalho.

Para exemplificar a situação proposta neste artigo, utilizaremos o modelo composto por lajes e vigas ligando-se a pilares de seção retangular, como mostra a imagem abaixo:

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Neste exemplo a orientação das vigotas foi mantida a mesma para todas as lajes para possibilitar o engastamento nas duas laterais da laje L3.

Após a constatação de que existe então a necessidade de armadura dupla (após o processamento, acessando na janela de dimensionamento das lajes (plastificacao3_EB) “Resultados da Armadura” (plastificacao4_EB)), existem algumas possibilidades de soluções que podem ser adotadas pelo projetista para contornar a situação.

- Primeiramente temos a identificação do não dimensionamento:

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O problema de dimensionamento é uma situação proveniente de fatores diversos, e que nesse caso a consequência foi a utilização de armadura dupla, porém o dimensionamento de lajes prevê apenas a utilização de armaduras tracionadas. Caso o dimensionamento da laje resulte em uma seção superarmada, não será colocada armadura dupla, e ocorrerá erro nas bitolas.

Como dito anteriormente, a resolução dessa situação de não dimensionamento será solucionada através da configuração de análise de plastificação nos apoios.

- Utilizando configuração de plastificação nos apoios:

Deve-se habilitar a opção em “Configurações – Análise – Painéis de Lajes – Análise com plastificação dos apoios”:

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Ao analisar a configuração de plastificação para as lajes na imagem acima, verifica-se que a taxa de armadura limite adota é de 0.65%, valor da taxa de armadura para o qual será calculado o momento de plastificação em cada barra, e para a redistribuição limite um valor percentual de 15.

-Processamento da Estrutura:

Com a conclusão do processamento, é importante verificar se o processo não linear foi concluído com êxito, para isso acesse a guia “Mensagens”:

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Algumas vezes, a análise de plastificação pode ser interrompida em um determinado ponto (devido ao cálculo não ter convergido para uma dada região qualquer das lajes de todo o pavimento) e devido a isso, gerando uma inconsistência na grelha do pavimento e consequentemente não efetuando para o restante do pavimento a plastificação desejada. Essa situação pode ser causada, por exemplo, por uma laje em balanço que pode não ter determinada capacidade de redistribuição.

- Análise da Redistribuição

Após a conclusão do processamento pode-se então acessar a “Grelha 3D” do pavimento em questão para analisar e verificar de que forma ocorreu a redistribuição em cada barra da grelha.

Dentro do grupo "Modelo não linear" são apresentados os resultados obtidos pela análise com plastificação, os quais devem ter momentos negativos menores que aqueles do modelo elástico. Acessando o diagrama "Redistribuição" tem-se a diferença percentual entre o momento elástico e o momento de plastificação:

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Como mostrado na imagem acima, a barra da grelha em destaque proporcionou uma redistribuição de aproximadamente 14%, ou seja, próximo do limite definido.

A NBR 6118:2003, em 14.6.4.3 “Limites para redistribuição de momentos”, coloca um valor limite de 25% de redistribuição, mas também permite o uso de valores maiores de plastificação, desde que seja feita a verificação explícita da capacidade de rotação das rótulas plásticas. Como o programa não efetua essa verificação automaticamente, fica a critério do projetista adotar, ou não, limites mais elevados de plastificação.

O programa ainda permite determinar os valores de plastificação individualmente, ou seja, o valor adotado para cada elemento não obedecerá ao valor previamente configurado.

Para isso, acesse o croqui do pavimento e execute um duplo clique sobre a laje que deseje alterar os valores anteriormente configurados, acesse “Grelha”, desabilite “Adotar limites configurados”.

Com fins didáticos, procederemos com a alteração do valor de redistribuição da laje analisada na figura anterior, de 15% para 25%:

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Acessando novamente a Grelha 3D em “Modelo Não-Linear – Redistribuição”, pode-se notar os pontos da laje onde ocorreram essa redistribuição dos esforços. Nesse caso, como mostra a imagem abaixo, a barra da grelha da laje da extremidade chegou ao limite da redistribuição definido, 25%:

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E como resultado o objetivo foi atingido:

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tag(s): Dimensionamento, Laje