Aplica-se às versões: EBV9

Assunto:

Como solucionar o dimensionamento de aparelhos de apoio em estruturas pré-moldadas?

Video:

 

 

Artigo:

Este artigo traz um exemplo prático de como solucionar erros no dimensionamento do aparelho de apoio em estruturas pré-moldadas, os quais podem emitir as seguintes mensagens de aviso no detalhamento dos elementos:

  • Aviso 66 – Dimensão insuficiente do aparelho de apoio no consolo Cx
  • Aviso 68 - Erro no dimensionamento do aparelho de apoio do consolo Cx

Para facilitar a compreensão deste exemplo, recomenda-se a leitura do artigo Critérios de dimensionamento dos aparelhos de apoio, disponível na FAQ.

A estrutura abaixo será utilizada como exemplo para dimensionamento dos aparelhos de apoio, e suas dimensões e configurações estão descritas abaixo nos itens a seguir:

Dimensões, Configurações e Esforços:

As dimensões iniciais adotadas para a análise da estrutura  e  as configurações referentes à espaçamentos e folgas dos elementos para detalhamento estão descritas abaixo:

  • Dimensões iniciais dos elementos na etapa de lançamento:
    Viga: 26,5 (bw) x 60,0 (hviga) cm;
    Pilares: 40,0 (b) x 40,0 (hpilar) cm;
    Consolos: 26,5 (bc) x 28,0 (lc) cm; 

 

  • Configurações>Materiais e Durabilidade:
    Cobrimento das Vigas PM: 3,0 cm;
    Cobrimento dos Pilares PM: 3,0 cm;
    Maior bitola para Dimensionamento dos Tirantes: Ø16mm.  
  • Configurações>Dimensionamento>Pilares PM:
    Formato do Tirante: Alça vertical;
    Espessura: 2 cm;
    Dureza: 50 Shore A;
    Afastamentos: Adotar valores normativos. 
    ac = 11
    av = 11
    al  = 11  

  •  Configurações>Dimensionamento>Vigas PM:

  • Esforços cortantes no pórtico unifilar da estrutura:


 

Solucionando a mensagem "Aviso 66 - Dimensão insuficiente do aparelho de apoio no consolo C1"

Em posse das informações acima, calcula-se as dimensões "a" e "b" do aparelho de apoio do pilar "P1", em acordo com o artigo Critérios de dimensionamento dos aparelhos de apoio, disponível na FAQ. Para isso, utiliza-se as seguintes fórmulas: 

 

 

Ao acessar a janela de dimensionamento dos pilares pré-moldados e detalhar o pilar "P1", o aparelho de apoio não pode ser detalhado, exibindo a seguinte mensagem: 

Isso ocorre pois a dimensão "b=4.5 cm" encontra-se abaixo valor mínimo para as dimensões do aparelho de apoio, que é de 5 cm. Nesse caso, é necessário aumentar a largura "b" da almofada, utilizando uma das seguintes possibilidades:

  • Alterar o formato do tirante do consolo:
    Na configuração inicial, o formato do tirante do consolo foi definido como "Alça vertical", modelo que resulta nos maiores valores de "ac","av" e "al". Ao alterar para "Alça Horizontal" ou "Barra Soldada", o valor do afastamento será reduzido; 

O cálculo dos afastamentos será descrito detalhadamente ao longo desse artigo. 

  • Configurar manualmente os afastamentos:
    Desabilitar a opção "Adotar valores recomendados", em "Configurações>Dimensionamento>Pilares PM", permite o usuário inserir valores de afastamentos com casas decimais e evitar o arredondamento calculado pelo programa;
  •  Aumentar a largura "bw" da viga:
    Como a dimensão "b" depende de de "bw", ao aumentar a largura da viga o valor de "b" é acrescido na mesma proporção.

Neste caso, o valor da largura da viga foi aumentado para bw=27 cm, resultando em um aparelho de apoio com dimensões 5,0 x 5,0 cm.

Solucionando a mensagem "Aviso 68 - Erro no dimensionamento do aparelho de apoio no consolo C1"

Após aumentar a largura "b" do aparelho de apoio, ao detalhar o pilar "P1" é emitido o seguinte aviso: 

Para verificar quais os erros ocorrem no dimensionamento do aparelho de apoio, acesse o comando "Relatórios>Consolo", na janela de dimensionamento dos pilares pré-moldados Assim, é possível identificar a quais verificações o aparelho não está atendendo. 


Para que o aparelho de apoio seja detalhado, é necessário que os pinos não apresentem erros de dimensionamento.

Conforme citado em Critérios de dimensionamento do aparelho de apoio, existem 7 verificações realizadas no dimensionamento dos aparelhos de apoio, demonstradas na imagem acima. É possível observar que, com exceção a condição de não levantamento da borda menos comprimida, todas as outras verificações não são atendidas.

Segundo El Debs (2000), as verificações de deformação por cisalhamento, deslizamento e levantamento da borda menos comprimida podem ser dispensadas quando há existência de pinos de ancoragem.

Nesta etapa, serão dispensadas essas verificações - destacadas em vermelho no relatório acima - acessando "Configurações>Dimensionamento>Pilares PM". 

Assim, basta solucionar as verificações relacionadas a Tensão de Compressão, Deformação por Compressão e Verificações de Estabilidade.

Tensão de Compressão

Por meio do diagrama de esforços cortantes é possível obter o esforço aplicado sobre o consolo do pilar "P1", no valor de N = 2232,50 kgf. Ao dividir esse valor pela área do aparelho de apoio (25 cm²), obtém-se o valor informado no relatório dos consolos: 

Para determinar a área (Amín) necessária para atender ao limite de 70 kgf/cm², é possível utilizar a mesma fórmula acima: 

Assim, é necessário aumentar a área da almofada, para que a área efetiva seja superior a Amín. Nesta etapa, será alterado o formato de tirante dos consolos para "Alça Horizontal" (em "Configurações>Dimensionamento>Pilares PM"), a fim de reduzir os afastamentos calculados e aumentar as dimensões do aparelho de apoio.  

A tabela abaixo exibe um comparativo entre o valor dos afastamentos calculados para diferentes formatos de tirantes. 

Vale ressaltar que o valor de Ø utilizado para calcular os afastamentos é o maior diâmetro configurado para as armaduras dos consolos, em "Configurações>Materiais e Durabilidade". Assim, é possível reduzir o valor dos afastamentos desabilitando as bitolas maiores.

Assim, o valor dos afastamentos "ac" e "av" são reduzidos em 2 cm, e o valor de "al" é reduzido em 6 cm. Com isso, as dimensões do aparelho de apoio são "a = 9cm" e "b = 17 cm", resultando em uma área de 153 cm². Com o aumento da área do aparelho do apoio, a tensão de compressão sofre uma redução significativa, resultando em um valor abaixo da tensão limite.  

Deformação por Compressão

Conforme visto no artigo "Critérios de dimensionamento do aparelho de apoio", a deformação por compressão depende das dimensões do aparelho de apoio, da dureza do material e da tensão normal aplicada, e deve ser limitada a 15% do valor da espessura. A variação da altura pode ser obtida por meio da seguinte expressão:

Fonte: NBR 9062:2007

Logo, é possível alterar a dureza, a qual varia o valor do módulo de elasticidade transversal G; ou a espessura do aparelho de apoio. Nesta etapa, serão exploradas as duas opções, alterando o valor da dureza para 60 Shore A e reduzindo o valor da espessura da almofada para 1,5 cm. 

A imagem abaixo apresenta o relatório de cálculo dos consolos com a dureza do neoprene 60 Shore A, onde é possível observar que a deformação por compressão encontra-se inferior ao limite, atendendo a verificação. 

A imagem abaixo apresenta o relatório de cálculo dos consolos com com a espessura do aparelho de 1,5 cm, onde é possível observar que a deformação por compressão apresenta-se inferior ao limite, atendendo a verificação. 


Verificação da Estabilidade

A verificação da estabilidade pode ser dispensada quando a altura do aparelho de apoio é inferior a 20% do valor de "a". 

Com a espessura igual a 2 cm, é necessário verificar a estabilidade da almofada, pois o valor de h é superior a 20% de "a": 

Para atender a verificação de estabilidade, a tensão normal máxima deve ser inferior ao limite abaixo: 

O resultado dessa verificação pode ser visualizado no relatório dos consolos, acessível na janela de dimensionamento dos pilares pré-moldados

Caso a tensão normal seja superior ao limite, é necessário elevar o valor desse limite, alterando as dimensões do aparelho de apoio ("a" e "b") e a dureza ao neoprene, com os métodos vistos neste artigo.

Referências Bibliográficas

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 9062: Projeto e Execução de Estruturas de Concreto Pré-Moldado. Rio de Janeiro, 2006.

EL DEBS, M. K. Concreto pré-moldado: fundamentos e aplicações. São Carlos: EESC-USP, 2000. 456 p.

tag(s): Aparelho de apoio, Consolo, Dimensionamento