Aplica-se às versões: EBv9

Assunto:

Quais os critérios utilizados pelo Eberick no dimensionamento dos pinos de ancoragem em consolos de pilares pré-moldados?

Artigo:

Nos projetos de estruturas pré-moldadas realizados no Eberick, a transmissão de esforços horizontais de vigas para esforços cortantes em pilares é realizada por meio de pinos de ancoragem (ou chumbadores) na ligação do consolo com o pilar. Para garantir o funcionamento dessa ligação, o programa verifica duas situações de solicitação dos pinos: a verificação da tensão de aderência para esforços de tração e a verificação do pino solicitado por esforço de cisalhamento.

Este artigo tem por objetivo explanar os critérios utilizados para o dimensionamento dos pinos nas verificações de aderência e cisalhamento, bem como disposições construtivas referentes a espaçamentos mínimos entre os pinos.

Propriedades dos Materiais:

Para o dimensionamento do pino de ancoragem dos apoios, é necessário obter as resistências inerentes aos materiais, descritas nos itens 8.2.5, 9.3.2.1 e 12.3.3 da NBR 6118:2014. Tais valores estão descritos nas expressões abaixo e serão utilizados nas expressões de dimensionamento no decorrer deste artigo:

  • Resistência de cálculo do aço (fyd):

  • Resistência de cálculo do concreto (fcd):

  • Resistência média a tração direta (fctm):

  • Resistência característica a tração direta inferior e superior (fctk.inf e fctk.sup):

  • Resistência de cálculo a tração direta (fctd):

Disposições Construtivas:

O Eberick dimensiona ligações entre consolo e viga com a quantidade de pinos entre 1, 2, 4 ou 6. Para o detalhamento desses chumbadores, é necessário que, com a quantidade de pinos resultante do dimensionamento, sejam respeitados os afastamentos mínimos entre as barras. Assim, o consolo e o aparelho de apoio (almofada de neoprene) devem possuir dimensões suficientes para comportar o posicionamento desses pinos respeitando as folgas e afastamentos necessários.

A seguir serão descritos como são realizadas as verificações dos espaçamentos entre os pinos nas direções do comprimento do consolo “lc” e na direção da largura do consolo “bc”, sempre que existir mais de um pino na ligação.

Verificação dos espaçamentos entre pinos na largura "bc" do consolo:

Em estruturas convencionais, é muito comum a utilização de 1 ou 2 pinos na ligação viga/consolo. Quando o consolo é dimensionado com 1 pino na ligação viga/pilar, não são necessárias verificações com relação a espaçamento entre pinos nas direções “bc” e “lc”, pois existe apenas uma linha de pinos na direção perpendicular a “bc”.

 

Quando o consolo possui 2 ou mais pinos, calcula-se o espaçamento “e1” entre os pinos o longo da largura “bc” do consolo, o qual depende das dimensões do consolo e da largura do aparelho de apoio “b”, da folga do pino em relação a face do aparelho de apoio “fp”, da folga do furo “ff” e do diâmetro Ø dos pinos.

Em acordo com a imagem acima, é possível obter a seguinte expressão para o cálculo do espaçamento “e1”:

Com isso, o valor obtido para “e1” é comparado com o espaçamento mínimo entre os pinos, o qual é determinado pela seguinte expressão:

Caso o valor de “e1” seja superior ao espaçamento mínimo, a verificação está atendida. Se o valor de “e1” for inferior ao valor de “emin”, será emitido o “Aviso 64”, informando que existem erros de dimensionamento dos pinos no consolo.

Verificação dos espaçamentos entre pinos no comprimento "lc" do consolo:

Quando o consolo é dimensionado com 1 ou 2 pinos na ligação viga/pilar, não são necessárias verificações com relação a espaçamento entre pinos ao longo de “lc”, pois nessa direção existe apenas uma fileira de pinos, conforme é possível observar na imagem abaixo:

 

 

Quando o consolo possui 4 ou mais pinos, calcula-se o espaçamento “e2” entre os pinos ao longo do comprimento “lc” do consolo, o qual depende das dimensões do consolo e do comprimento do aparelho de apoio “a”, da folga do pino em relação a face do aparelho de apoio “fp”, da folga do furo “ff”, do diâmetro Ø e do número de pinos.

Quando existem 4 pinos, é possível obter o valor do espaçamento entre os pinos “e2” por meio da seguinte expressão:

Quando existem 6 pinos, 3 pinos na direção de “lc” e 2 na largura “bc”, é possível obter o valor do espaçamento entre os pinos “e2” por meio da seguinte expressão:

Caso o valor de “e2” seja superior ao espaçamento mínimo calculado anteriormente, a verificação está atendida. Se o valor de “e2” for inferior ao valor de “emin”, será emitido o “Aviso 64”, informando que existem erros de dimensionamento dos pinos no consolo.

Verificação da Tensão de Aderência:

A verificação da Tensão de Aderência consiste em comparar a tensão atuante na interface pino/adesivo e adesivo/concreto com as tensões máximas de aderência configuradas, definidas pelo projetista em “Configurações>Dimensionamento>Pilares PM>Pinos”.

Resistência de aderência de cálculo:

A resistência de aderência de cálculo “fbd” entre armadura e concreto na ancoragem de armaduras passivas é determinada pela expressão no item 9.3.2.1 da NBR 6118:2014, conforme imagem abaixo:

 

Sendo:

 

Comprimento de ancoragem básico, mínimo e disponível:

Com a obtenção do valor da resistência de aderência de cálculo “fbd”, calcula-se o comprimento de ancoragem básico “Lb1”, de acordo com 9.4.2.4 da NBR 6118:2014:

O comprimento disponível na viga e no consolo para a ancoragem dos pinos depende da geometria desses elementos e do cobrimento da armadura. Existem duas variações de formatos disponíveis para consolos e para o apoio das vigas pré-moldadas, que determinam o cálculo do comprimento disponível para ancoragem.

O consolo pode ser retangular ou trapezoidal, e os comprimentos de ancoragem disponíveis na extremidade e no meio do consolo podem ser calculado para cada situação de acordo com a imagem abaixo:

Sendo:

Assim como no cálculo do espaçamento entre os pinos, quando utiliza-se 1 ou 2 pinos, o comprimento de ancoragem disponível é considerado no meio do consolo, pois existe apenas uma linha central ao longo do comprimento “lc” do consolo onde estão inseridos os pinos.

O apoio da viga pode ser retangular ou dente gerber, e o comprimento de ancoragem disponível pode ser calculado para cada situação de acordo com a imagem abaixo:

Sendo:

 

Área de aço calculada para resistir aos esforços combinados de tração e torção:

 

A área de aço calculada “As” para resistir aos esforços de normais “Vd” e torção “Td” é obtida por meio da seguinte expressão:

Sendo “ex” o espaçamento entre os eixos dos pinos ao longo da largura “bc” do consolo, e é determinado por:

Caso o número de pinos que estão sendo verificados na situação seja 1, a segunda parcela da expressão acima pode ser desconsiderada e o valor de “As” é determinado apenas por:

A área de aço efetiva “As ef” depende do diâmetro das barras Ø e da quantidade de pinos “Np” que se está verificando, e pode ser calculada com a expressão abaixo:

A área de aço efetiva será comparada com um valor de área de aço mínima, o qual é determinado por meio da majoração da área “As” calculada por um fator Lb, que depende do comprimento de ancoragem básico e efetivo de ancoragem:

Assim, o valor de “As mín” é obtido por meio da seguinte expressão:

O valor da área de aço efetiva deve ser superior à área mínima:

Tensão de Aderência Pino-Adesivo e Adesivo-Concreto:

A verificação da tensão de aderência é realizada nas interfaces de contato entre o pino e o adesivo e entre o adesivo e o concreto, as quais são possíveis de identificar na imagem abaixo.

A tensão atuante nessa ligação depende da área de contato entre os elementos “Ac” e do esforço vertical “Vd” atuante no apoio. A área de contato pode ser calculada como o diâmetro da superfície avaliada multiplicada pelo comprimento de ancoragem efetivo.

Na interface pino-adesivo, a área de contato “Ac1” pode ser calculada como sendo a circunferência do pino multiplicada pelo comprimento final de ancoragem.

Já na interface adesivo-concreto, o diâmetro utilizado para o cálculo da área de contato “Ac2” é maior, pois a folga do furo “ff” em relação ao pino é considerada. Logo, a expressão para obtenção de “Ac2” torna-se:

As tensões obtidas pelos cálculos acima devem ser inferiores ao limite configurado pelo usuário em “Configurações>Dimensionamento>Pilares PM>Pinos”, conforme visto no início deste tópico.

Verificação do Cisalhamento no Pinos:

O dimensionamento dos pinos sujeitos à forças transversais consiste em comparar o valor do esforço horizontal de cálculo aplicado “Hd” com o valor da força resistente do conjunto de pinos “Fu”. O valor do esforço horizontal de cálculo “Hd” assume o maior valor na expressão abaixo:

Sendo:


Segundo El Debs, a força resistente dos chumbadores pode ser calculada por meio das seguintes expressões:

Sendo “db” a distância entre o pino e a face externa do consolo na direção do comprimento “lc”.

O valor da força resistente é adotado como o menor dos valores entre “Fu1” e “Fu2”.

Para que a verificação à força de ruptura seja atendida, o valor da força horizontal de cálculo “Hd” deve ser inferior ao valor da força resistente “Fu”.

No artigo “Como solucionar erros de dimensionamento de cisalhamento em pinos no consolo”  serão aplicados os critérios descritos neste artigo para resolver situações em um exemplo prático. 

Referências Bibliográficas:

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 9062: Projeto e Execução de Estruturas de Concreto Pré-Moldado. Rio de Janeiro, 2006.

EL DEBS, M. K. Concreto pré-moldado: fundamentos e aplicações. São Carlos: EESC-USP, 2000. 456 p.

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