Aplica-se às versões: PMv7, PMv7G, PMv8, PMv8G

Assunto:

Como dimensionar os pilares de uma estrutura pré-moldada?

Artigo:

Dando continuidade à série de artigos sobre estruturas pré-moldadas no Eberick Pré-moldado, neste artigo será abordado o dimensionamento dos pilares do modelo proposto. Vale lembrar que nos artigos anteriores primeiramente identificamos os problemas que o modelo apresentava (artigo Iniciando projetos de estruturas pré-moldadas). Em seguida foram apresentadas sugestões para viabilizar o dimensionamento das lajes (artigo Dimensionando lajes pré-moldadas) e das vigas (artigo Dimensionando as vigas de uma estrutura pré-moldada). Seguindo a seqüência do projeto, o próximo passo será solucionar os problemas encontrados para os pilares pré-moldados do projeto.

Identificando os erros nos pilares

Conforme levantamento realizado no primeiro artigo, no projeto exemplo havia sido identificados problemas nos pilares do pavimento Cobertura e do pavimento Térreo. Segue abaixo a tabela com os problemas encontrados originalmente:

Dimensionando_pilares_pre-moldados_c.png

Figura 1 - Lista de elementos em situação de erro (modelo original)

Após as alterações realizadas no artigo anterior (Dimensionando as vigas de uma estrutura pré-moldada) verificou-se que todos os pilares do pavimento Cobertura passaram a ser dimensionados, tendo restado somente alguns pilares do Térreo com problemas. Isso ocorreu devido ao enrijecimento das vigas e das ligações destas com os pilares, através da adoção de nós semirrígidos.

Os pilares do pavimento Térreo que permaneceram com erro estão circulados na figura abaixo:

Dimensionando_pilares_pre-moldados_b.pngFigura 2 - Pilares do pavimento Térreo (pilares com erro em azul)  

É interessante observar que os pilares do pavimento Térreo que permaneceram com erros são justamente os pilares que apresentavam erros também no pavimento Cobertura, o que evidencia a provável existência de maiores esforços nestes elementos. Além disso, é importante observar que muitos dos erros do modelo original foram eliminados para os pilares.

Assim como no caso das vigas, para que os pilares inicialmente com erro possam ser dimensionados é necessário que os códigos de erro informados pelo programa sejam verificados e que seja compreendida a razão de terem sido emitidos, pois somente assim será possível identificar as melhores soluções para estes problemas.

Para verificar os erros em cada elemento, deve-se calcular todos os pilares e verificar, um a um, quais estão com erro. Realizando este procedimento no pavimento Térreo, verificou-se que foram emitidos dois tipos de erros para os consolos dos pilares pré-moldados. Alguns estão com o erro D94 – Excentricidade excessiva no consolo e os demais com erro D96 – Erro na armadura principal do consolo.

Analisando os pilares e seus respectivos consolos verificou-se que no caso dos pilares centrais os consolos em situação de erro são os consolos C2 e C4, que estão no sentido vertical.

Para ilustrar o exposto acima utilizaremos como exemplo o pilar P11. Ao gerar o relatório de cálculo dos consolos, pode-se verificar que os esforços Fd e Hd dos consolos C2 e C4 do pavimento Térreo são bastante superiores aos demais, o que indica que estes consolos estão sendo mais solicitados.

Dimensionando_pilares_pre-moldados_d.pngFigura 3 - Relatório de cálculo dos consolos do pilar P11

Analisando o modelo lançado, pode-se concluir que este resultado é bastante coerente, uma vez que os consolos C2 e C4 são os que apóiam as vigas que estão recebendo os carregamentos das lajes alveolares.

Dimensionando_pilares_pre-moldados_e.pngFigura 4 - Vigas que recebem os carregamentos das lajes

Acessando o relatório de cálculo do consolo, na tabela “Dimensionamento da armadura principal (Tirante)” pode-se verificar que os esforços solicitantes geram a necessidade de uma grande quantidade de armadura, impossibilitando o seu detalhamento e resultando no erro D96 – Erro na armadura principal do consolo.

Dimensionando_pilares_pre-moldados_f.pngFigura 5 - Esforços solicitantes dos consolos

O erro D96 normalmente está vinculado ao espaçamento da armadura ser menor que o permitido ou ainda a taxa de armadura elevada. Além disso, dependendo da dimensão do consolo e da quantidade de armadura, poderia ser necessário distribuí-las em camadas, inviabilizando assim sua montagem.

Outra questão importante que deve ser observada no dimensionamento dos consolos é o dimensionamento dos pinos e do aparelho de apoio (neoprene). No dimensionamento dos pinos é sempre comparada a tensão atuante com a tensão resistente do elemento, além do cisalhamento e da capacidade resistente do pino a este esforço. Quando a capacidade resistente do pino é inferior a tensão atuante é emitido o aviso 64, indicando que os pinos estão em situação de erro. Esta situação pode ser evitada através de um acréscimo da largura do aparelho de apoio, que tende a aumentar o braço de alavanca dos pinos.

No caso do aparelho de apoio, são verificados os limites da tensão de compressão e de cisalhamento, além das deformações do neoprene e o levantamento da borda. Assim como no caso dos pinos quando o aparelho de apoio estiver em situação de erro será emitido o aviso 68.

É importante destacar que as verificações realizadas nos componentes do consolo seguem prescrições da NBR 9062:2006.

No caso do pilar P11, além do dimensionamento do tirante do consolo estar em situação de erro, o aparelho de apoio também apresentou erro, pois a tensão de compressão e de cisalhamento calculadas foram maiores que as resistentes:

Dimensionando_pilares_pre-moldados_i.pngFigura 6 - Dimensionamento dos aparelhos de apoio do pilar P11

Cabe salientar que os esforços mais elevados nos consolos C2 e C4 do segundo lance são decorrentes principalmente das lajes, uma vez que o sentido das nervuras foi definido no sentido horizontal, fazendo com que as barras da grelha da laje estejam neste sentido. Com isso os carregamentos das lajes são transmitidos às vigas verticais do projeto, que são as que se apóiam nos consolos C2 e C4 dos pilares pré-moldados.

Dimensionando_pilares_pre-moldados_m.gifFigura 7 - Consolos C2 e C4 do pilar P11

O dimensionamento do pino também apresentou erros, neste caso devido às dimensões do consolo, que não são suficientes para que os pinos sejam devidamente montados. Isso pode ser verificado analisando a coluna “Distância e2” na tabela de cálculo dos pinos.

Dimensionando_pilares_pre-moldados_j.pngFigura 8 - Dimensionamento dos pinos do pilar P11

O item “Distância e2” indica o espaçamento horizontal entre os pinos. Quando o valor calculado é negativo significa que a dimensão do consolo não foi suficiente para que os pinos sejam colocados em seu interior, sendo aconselhável, assim, que seu comprimento ou folgas sejam alterados.

Dimensionando_pilares_pre-moldados_n.pngFigura 9 - Folgas dos pinos

Voltando ao erro D96 verificado inicialmente para os consolos em questão, como forma de solucionar este erro podemos citar a possibilidade de alteração da configuração referente ao espaçamento mínimo da armadura principal do consolo. No caso do arquivo que utilizamos neste exemplo, no entanto, essa solução não será possível, uma vez que o espaçamento mínimo já está configurado com um valor baixo. Neste caso, uma outra solução seria alterar as dimensões do consolo, permitindo assim a montagem da armadura calculada. Para este caso, a alteração mais recomendada é o acréscimo da largura do consolo, e não de seu comprimento, pois isso possibilitaria a colocação dos tirantes em somente uma camada.  Para isso, pode-se aumentar a largura da viga pré-moldada conectada ao pilar, aumentando assim a largura do consolo.

Inicialmente as vigas foram lançadas com 25cm de largura. Assim, a largura das vigas centrais do projeto serão alteradas para 30cm.

Dimensionando_pilares_pre-moldados_g.pngFigura 10 - Vigas com largura alterada para 30cm

Com isso pode-se reprocessar a estrutura e verificar que a grande maioria dos pilares passou a ser dimensionada, tendo permanecido com erro somente os pilares P1, P2, P5 e P6.

Dimensionando_pilares_pre-moldados_h.pngFigura 11- Pilares que permaneceram com erro

No croqui acima pode-se notar que os consolos em situação de erro são os que se conectam às vigas de apoio da escada, o que é natural devido ao carregamento proveniente deste elemento.

Acessando a janela de dimensionamento de pilares pré-moldados no Eberick pode-se verificar que foram encontrados dois tipos de erro para os pilares em questão: o erro D96, já abordado anteriormente, e o erro D94 – Excentricidade excessiva no consolo.

No caso da excentricidade, é feita a verificação da resultante da carga sobre o terço médio do aparelho de apoio. Esta opção é configurável em “Configurações – Dimensionamento – Pilares PM – Desconsiderar verificação da excentricidade no terço médio”. Segundo a ajuda do programa, quando esta opção está desmarcada é verificado se a resultante das cargas está sendo aplicada no terço médio do aparelho de apoio, sendo que esta região define o limite da posição da carga fictícia para que não ocorram tensões de tração no aparelho de apoio. Por outro lado, ao habilitar esta configuração é verificado se a resultante das cargas está sendo aplicada sobre o aparelho de apoio, permitindo assim que possa haver excentricidades um pouco maiores. No modelo abordado neste artigo a configuração permaneceu habilitada, o que possibilitou excentricidades maiores nos consolos. Contudo, mesmo a partir desta consideração as excentricidades foram maiores que as permitidas, sendo necessário realizar uma análise a partir do modelo para que esta situação seja eliminada do projeto.

De um modo geral, a excentricidade no consolo geralmente ocorre devido aos efeitos de torção na viga, que também são transmitidos para o consolo. Com isso, é gerado um binário de esforços no consolo, contribuindo com o aumento da excentricidade das cargas. Nestes casos deve-se buscar um enrijecimento do modelo, seja através de ligações semirrígidas ou do acréscimo da largura da viga. Pode-se ainda aumentar a quantidade e bitola dos pinos.

Um fator que interfere na consideração de excentricidades é o dimensionamento dos pinos de ancoragem no consolo, já que estes tendem a combater o binário de esforços no consolo, reduzindo as excentricidades. Quando os pinos de ancoragem estão em situação de erro o programa não considera a existência destes, o que pode contribuir para que haja erro de excentricidade.

Por fim, outra situação que pode gerar excentricidade no consolo é quando a estrutura for muito flexível, pois isso tende a gerar modelos com maiores deslocamentos, tornando as cargas mais excêntricas.

As situações mencionadas acima são muito comuns no caso de vigas apoiadas em outras vigas, que é inclusive a situação observada no caso do projeto exemplo na região da escada.  Tomando o pilar P2 como exemplo e gerando o relatório de cálculo dos consolos deste pilar, observa-se que as excentricidades calculadas foram elevadas, justificando o erro D94 emitido para o pilar.

Dimensionando_pilares_pre-moldados_k.pngFigura 12 - Excentricidades dos esforços

Tomando o pilar P6 como exemplo, pode-se verificar que o consolo C2 (consolo que se conecta à viga de apoio da viga da escada) está com esforços de torção elevados, sendo que estes estão impossibilitando o dimensionamento da peça.

Dimensionando_pilares_pre-moldados_l.pngFigura 13 - Esforços de torção nos consolos do pilar P6

 Como forma de resolver o erro de excentricidade pode-se inicialmente alterar o formato do tirante para “Barra soldada”, que é o formato que demanda menores afastamentos segundo a norma NBR 9062:2006, em seu item 7.3.3.4. É importante lembrar que o fato de termos menores afastamentos facilita o dimensionamento dos pinos de ancoragem, o que pode eliminar questões de excentricidade excessivas.

Acessando o menu “Configurações – Dimensionamento – Pilares pré-moldados” pode-se, então, alterar o formato do tirante.

Dimensionando_pilares_pre-moldados_o.pngFigura 14 - Configurações de dimensionamento de pilares PM

Feito isso, reprocessamos a estrutura e verificamos que mesmo a partir da alteração acima os pilares da região da escada ainda se encontram com erro.

Como uma nova alternativa de resolver tanto o erro de excentricidade quanto o erro na armadura do consolo, poder-se-ia enrijecer ainda mais o pórtico, conforme dito anteriormente, a partir do acréscimo das dimensões das vigas ou ligações semirrígidas. Estas alterações já foram realizadas anteriormente no artigo a respeito do Dimensionamento de Vigas, sendo assim optaremos por enrijecer o pórtico através da inclusão de 2 pilares na região do apoio entre vigas, próximo à escada. Estes pilares terão as mesmas dimensões que os demais já lançados, ou seja, 40 x 40 cm.  Assim, teremos o seguinte modelo:

Dimensionando_pilares_pre-moldados_p.pngFigura 15 - Alterações propostas no modelo

Com a inclusão dos pilares no modelo, as torções provenientes dos carregamentos da escada bem como os deslocamentos nesta região foram reduzidos. Com isso, todos os pilares foram dimensionados e detalhados normalmente.

Além da questão do dimensionamento dos pilares ter sido resolvida, as alterações proporcionaram ainda uma diferença bastante significativa nos deslocamentos do pórtico da estrutura.

Dimensionando_pilares_pre-moldados_s.pngFigura 16 - Deslocamentos no pórtico antes as alterações

Dimensionando_pilares_pre-moldados_q.pngFigura 17 - Deslocamentos no pórtico após as alterações

 

Segue abaixo os resultados do processamento antes e depois das alterações sugeridas neste artigo:

Dimensionando_pilares_pre-moldados_u.pngFigura 18 - Resultados de processamento antes e depois das alterações anteriores

Por fim, finalizamos esta etapa de nossa série de artigos lembrando que o objetivo desta foi o de realizar uma verificação no dimensionamento dos pilares pré-moldados, exibindo possíveis erros que podem ocorrer no processamento do projeto e informando possíveis soluções para que tais erros sejam eliminados. É importante destacar que projetos reais poderão apresentar outras situações diferentes do modelo apresentado neste exemplo, sendo necessário realizar procedimentos de verificação e correção semelhantes aos informados neste artigo para cada um destas situações.

tag(s): Dimensionamento; pilares pe-moldados; consolos